陈凯元¹，栗斌¹，董春¹，张玉¹，

张辉²，黄永鑫¹

1.中国测绘科学研究院自然资源调查监测研究中心，北京 100036；
2.青海省自然资源综合调查监测院，西宁810008

摘  要：学区制下小学教育资源的均衡性研究对区域教育资源的分配具有重要的现实意义。目前研究多聚焦于空间可达性分析，尚缺乏多维度综合评判。本文以北京市海淀区17个学区为研究对象，利用高德关注点、OSM路网等多源空间数据，采用空间分析与两步移动搜索法对小学教育资源的空间均衡性进行研究；并利用TOPSIS模型构建综合均衡性评价体系，从空间均衡性与学校教育服务能力两个维度对区域综合均衡性进行评价。结果表明：学区空间均衡性呈现出一般失衡状态；各学区存在显著差异，尤其是东南部学区与西北部学区之间，适龄学生在就近获取教育资源方面的差距尤为突出；学区呈现由东南部学区向周边学区递减的趋势，且西北部与东南部学区间的综合均衡性差异较大。因此，建议加强西北部学区学校的建设，提升该区域适龄学生的教育资源获取能力。

关键词：两步移动搜索法；多源空间数据；教育服务能力；空间可达性；均衡性

引用格式：陈凯元, 栗斌, 董春, 张玉, 张辉,黄永鑫. 2025. 顾及学区划分的小学教育资源均衡性研究. 时空信息学报, 32(5): 582-592
Chen K Y, Li B, Dong C, Zhang Y, Zhang H, Huang Y X. 2025. Equilibrium of primary education resources considering school district division. Journal of Spatio-temporal Information, 32(5): 582-592, doi: 10.20117/j.jsti.202505008

1  引  言

区域教育的均衡发展是落实国家基本公共服务均等化目标的重要支撑。义务教育资源配置是否均衡，是衡量义务教育公平与否的关键因素（曹胜利和何雨点，2019）。据海淀区人民政府网站，海淀区作为北京市基础教育阶段规模最大的行政区，汇聚了优质的教育资源。海淀区教委在“十四五”规划中强调通过改革提升教育均衡性，确保更多学生享受优质教育资源。据海淀区人民政府网站，自2016年以来，海淀区实施学区制改革，形成以政府主导、学区统筹、社会参与、学校共建的教育治理模式，以期对海淀区教育资源进行优化。但截至目前，学区制下各学区小学均衡性如何，怎样对其进行综合客观评定，解决这一问题对于教育资源的均衡发展及布局规划至关重要。

均衡性在物理学上最初是指对立或者变换的力量达到一种相对稳定的状态，在地理学领域，将其聚焦在空间的均衡性布局中（Truelove，1993）。国外对于均衡性的研究较早，例如，Talen和Anselin（1998）基于重力模型、平均距离和到最近游乐场的距离作为指标构建了均衡性模型，以美国俄克拉何马州公共操场为例，验证了城市公共空间存在分布不平衡的现象。Radke 和Mu（2000）、Luo和Qi（2009）提出了两步移动搜索（two-step floating catchment area，2SFCA）法并进行改进，近年来，逐渐被应用至均衡性研究领域（杨新刚等，2024）。同时，Tiznado-Aitken等（2021）提出了利用交通手段来促进教育资源均等化的方法，利用TGTT 的竞争措施分析了智利圣地亚哥优质小学的空间均衡性；Sharma和Patil（2021）从城市公共卫生角度研究了基本公共服务的均等化，构建了社会脆弱性指数用以分析区域卫生保健服务覆盖和使用情况，并使用基尼系数和莫兰I数测算了卫生保健服务空间分布的均衡性。国内研究方面，如任若菡等（2014）从自然村镇以自然村尺度，结合2SFCA法，从供给和需求角度出发评价了教育资源的空间可达性，为均衡性研究拓宽了研究思路；张香玲（2017）利用趋势面分析探究了区域中小学的空间分布和布局特性，提出可以从经济发展、学校发展战略支持等多个方面研究教育资源的均衡分配；郭梦芳（2021）采用改进潜能模型与加权Voronoi图探究了南昌市中小学空间可达性特征与服务区划分，对中小学服务设施空间布局进行了综合评价并给出了相应的优化建议；王文玲和陈通（2021）利用泰尔指数和变异系数，从省级尺度对我国的公共文化服务均等化程度进行了测度；蔡鑫雨等（2023）从街道尺度利用GIS空间分析和2SFCA法的可达性计算方法，对海淀区学区均衡性分布进行了分析；郑銮娟等（2023）结合多源数据、综合服务能力和出行模式改进了2SFCA法，从可达性角度对均衡性进行研究。此外，TOPSIS模型作为一种综合评定方法，在地理学与统计学领域常被用于对多指标模型进行评价（王成武和黄佳，2020）。上述研究中，一方面，用到的2SFCA相关方法、基尼系数、泰尔指数等多元测算模型，为公共服务均衡性研究奠定了基础；另一方面，对于小学教育资源均衡性研究局限在行政单元尺度，尚缺乏学区角度的关注。

学区视角研究既能贴合实际入学规则，反映更真实的教育资源空间分布与服务对象之间的关系，又能与教育政策相对接。此外，已有对于小学均衡性的研究常见通过小学面板数据或可达性程度来表征均衡性（张香玲，2017；郭梦芳，2021；郑銮娟等，2023；蔡鑫雨等，2023）。这忽略了学区内部教育能力和小学可达程度对学区教育均衡综合发展的影响。因此，本文以北京市海淀区为研究对象，基于学区视角，从空间维度与教育能力两个维度构建评价体系，通过2SFCA法（李思仪等，2022）、TOPSIS模型（王成武和黄佳，2020）等相结合，对小学教育资源的均衡性进行评价分析。 

2  研究方法

总体技术流程如图1所示。对区域小学空间分布特征进行分析。从小学覆盖率、小学供需比及小学可达性三方面对空间均衡性进行分析。利用考虑衰减函数后的2SFCA法（李思仪等，2022），结合道路网络模型在考虑真实出行距离情况下，基于教委提出的小学生“就近入学”距离不应超过3 km的原则，以学区尺度计算区域各学区小学教育资源可达性。基于教育设施协调发展模型对空间均衡性进行研究。通过对海淀区各学区内部影响教育能力因素进行细化，从普通学校数、优质学校数、班级数等五个方面对学区教育服务能力进行评估。利用TOPSIS模型（王成武和黄佳，2020），构建综合性评价指标体系，对学区综合均衡性进行评价。

核密度分析用于衡量学区内小学资源空间分布及集聚状况，以初步了解研究区小学的分布情况；核密度值越大，集聚程度越高。此外，还利用缓冲区分析得出海淀区各小学对应的服务区域，通过观测小学在服务区域内覆盖居民点的情况，初步判断其空间分布格局的合理性。根据《中小学校设计规范》（GB50099—2011），以小学点位分布为几何中心分别以500 m、1 km构造适宜服务范围缓冲区和最大服务范围缓冲区对教育资源空间覆盖程度进行评估。

2.1  教育设施协调发展模型

实验选取小学覆盖率、供需比及可达性三个指标，构建教育设施协调发展模型。

2.1.1  小学覆盖率与供需比

设施覆盖率用于描述在特定距离范围内设施的有效服务区域，能够准确反映区域内服务供给的整体状况，从而有效避免了单一设施在微观层面上出现的分散化和碎片化问题（刘星辰，2023）。有

式中，θ为小学服务覆盖率；A_i为服务半径i所覆盖的居民点个数；A_q为学区内的居民点总数。 

小学供需比是衡量学区内小学教育资源供给与学龄人口需求之间匹配程度的重要指标（刘星辰，2023）。其可为学区内教育资源的合理配置和优化提供科学依据。有

式中，E为学区小学教育资源供需比；x_b为小学教育资源在服务半径b所能服务的适龄人口数；g为《北京市居住公共服务设施配置指标》《北京市中小学校办学条件标准》中规定的学生人数。因此，实验对于每班人数规定为每班最少20人，最多40人。

2.1.2  基于2SFCA法的小学可达性

通过2SFCA法（李思仪等，2022）与网络分析相结合，基于路网计算小学教育资源可达性。具体步骤如下所述。

（1）对每个小学教育设施j，搜索其在距离阈值d₀范围内的居民点数据k，计算供需比R_j，其中，距离衰减模型采用高斯衰减函数G(d_kj,d₀)。有

式中，S_j为教育设施的供给量，实验以教育设施数量来表征；D_k为需求点k的学龄人口数；d_kj为从需求点k到j基于交通路网的通行距离。

（2）对每个居民点i，以d₀为半径搜索j，累加R_j后得到小学教育设施的教育资源可达性。有

其值越大，表明从需求点到达就近供给点的成本越低，可达性越好。根据教育部有关规定，学生与学校的距离应不超过3 km且在2 km范围内就读为最便捷的选择。实验基于路网数据结合2SFCA法（李思仪等，2022）与网络分析，计算各学区在真实出行距离下2 km、3 km阈值范围内的可达性。

教育设施协调发展模型是基于多指标的综合模型，将协调度和综合发展水平结合在一起，组成协调发展度，更客观准确地反映各要素之间的协调配合程度，从而较好地反映系统的整体发展水平（赵丽娜和徐国宾，2013）。根据已有研究（夏帆等，2020），在计算空间均衡系数中引入协调发展度概念，以实现基于多个指标的综合空间均衡水平测度。有

式中，δ为基尼系数；δ_n为系统第n个指标的基尼系数，分别对应本文小学服务覆盖率、供需比和可达性三个指标；l为组数；C为服务设施总体的协调度；u为学区数量；T为服务设施总体的综合评价指数；a_n为指标所对应的权重，实验通过熵权法来确定；D为服务设施的空间均衡系数。

2.2  服务能力分析与综合均衡性评价模型

依据《中小学校设计规范》（GB 50099—2011），结合已有研究（张潇等，2024），选取普通小学数、优质小学数、教师数量、师生比及班级数五个指标，构建教育服务能力评价模型，对学区内部教育服务能力进行分析。有

式中，o为学区数；ρ_n为各学区教育服务能力指标归一化结果；μ_n为各指标权重。

空间均衡性从外部反映了各学区学校与居民的地理位置及周边环境；教育服务能力从内部对各学区小学进行细化，对一流一类、一流二类、二流一类小学等进行细分，反映在均衡性指数上，从空间均衡性与教育服务能力内外两个维度上对学区均衡性进行综合评价。

基于上文所述，遵循指标完备性、代表性、可比性、定量化及数据可得性等原则，利用层次分析法构建既涵盖空间均衡性，又兼具教育服务能力两个层面的学区综合均衡性评价体系。综合均衡性评价指标详情见表1，由空间均衡性及教育服务能力两个维度八个核心指标构成。指标权重通过熵权法确定。

利用TOPSIS模型（王成武和黄佳，2020），计算指标贴进度，以贴进度代替均衡性指数，从而实现对学区均衡性的综合评价。有

式中，Y为教育服务能力值；ρ_n为各学区教育服务能力指标归一化结果；m为学区总数；Z_ij为加权综合评价因素；为正理想数据；为负理想数据；T_i为指标贴进度，表示学区i的均衡性指数，T_i∈[0，1]，值越大均衡程度越高。 

3  实验与结果分析

3.1  研究区域与数据

1）研究区概况

海淀区位于北京市区西北部，面积430.77km²。东接朝阳区、西城区，南接丰台区，西接石景山区、门头沟区，北接昌平区。地势西高东低，兼有山地、平原。辖域呈不规则平行四边形，南北纵向长于东西横向。

据北京市教委2020年统计数据，截至2020年年底，海淀区共有17个学区，88所小学，在校生人数为186530人。根据各学区师资配置、教学质量、地理位置等，结合相关升学网站，如北京本地宝等，对海淀各学区小学的评价，将小学分为一流小学、二流小学和其他小学，其中一流小学14所，二流小学31所，并将这些小学界定为优质小学。海淀区各小学点位分布与人口密度如图2所示。

2）数据源与预处理

实验数据主要包括四部分。其中，2020年行政区划图来源于中科地信微信公众号。2020年居民点、学校点分布关注点（point of interest，POI）数据，来源于高德开放平台；居住人口数据来源于第七次全国人口普查公报。道路网数据，来源于OSM（OpenStreetMap）网站。小学学校数据，包括小学位置，小学数量、教师数、班级数、学生数等数据，来源于北京市教育委员会网站及各学校网站。

通过将街道区划数据按照所规定学区划片，对街道区划数据进行融合，得出学区划分数据。对居民位置点进行数据清理，得到居民点2321个，通过空间链接将居民点链接到各个学区，并将各学区学龄人口按学区居民点数量进行划分匹配。对OSM道路网数据进行拓扑检查，并根据路网构建规则构建道路网数据集。

3.2  小学空间分布特征分析

海淀区各学区小学核密度分布如图3所示。学区小学在空间分布上差异较大。东部偏南学区表现为高密度集聚，通常伴随较高的人口密度和较发达的经济，如中关村学区、花园路学区、学院路学区，成为学区小学分布的核心区域，且呈向外逐渐递减的扩展趋势。此外，西部和北部地区，如温泉苏家坨学区、上庄西北旺学区，小学分布较为分散，学校布局与区域内人口密度及居民点的空间分布呈现较高的一致性。这可能与该地区的低人口密度、较少的开发和较为分散的居住形态密切相关。这种集聚与分散的空间格局可归因于多种因素，如区域经济发展水平、人口分布特征及教育资源的配置策略。

由图4看出，分别在500 m、 1 km的缓冲区范围内小学服务能力并未完全覆盖所有居民点，且各学区的服务覆盖差异显著。图4（a）中小学服务能力覆盖范围相对较低，平均在50%左右；（b）中，除温泉苏家坨学区、上庄西北旺学区外，其他学区的覆盖率有显著提升。这表明，学区内教育资源的空间配置与居民点分布之间存在不合理或不匹配的问题。

3.3  小学空间均衡性分析

海淀区各学区空间均衡评价结果见表2，各学区小学基于不同距离的教育设施服务可达性如图5所示。尽管总体上存在丰富的教育资源，但不同学区在提供小学教育服务能力方面差异较大，表现较好的主要集中在东南部，与西北部地区形成明显对比。由表2知，在17个学区中，海淀学区、万寿路学区和中关村学区表现最为突出，不仅拥有较为丰富的小学教育资源，且对教育资源的可达性较高；其中，小学覆盖率均超过90%，小学可达性值相较于其他学区也相对较高。对比图5（a）（b）发现，随着搜索半径的扩大，所有学区的可达性得分普遍呈现上升趋势，适龄学生获得小学教育的机会增多。例如，学院路学区、花园路学区和上地学区，在较大的服务范围内提供了更为充足的教育资源，使得小学服务到的居民数量增多。然而，尽管大多数学区的可达性随着服务半径的扩大而有所提升，但不同学区随服务范围增加后可达性增长水平不同，如温泉苏家坨学区、上庄西北旺学区及四季青学区的可达性等级表现仍为差，表明这些区域的教育资源在空间配置上存在不合理现象，教育资源水平相较于其他学区在同等可达性距离内能够满足的居民学区人口水平较弱。西北部学区以温泉苏家坨学区为例，学区面积较大，小学数量有限且分布较为稀疏，导致在2 km、3 km的可达范围内，适龄学生难以获得足够的教育资源，不得不选择距离更远的学校才能获取教育服务。

海淀区教育设施空间均衡性系数结果见表3。实验得到海淀区学区整体的服务设施总体协调度0.426、服务设施总体的综合评价指数0.379，以及空间均衡系数0.597。结合已有研究（刘星辰，2023；牛晓奇和原新生，2010），当空间均衡系数处于0.4~0.6时，表示一般失衡状态。因此，海淀区学区资源分布存在分布不均衡问题，为一般失衡状态。

3.4  教育服务能力与结果分析

由表4可知，教育服务能力较强的学区主要集中在东南部和中部，较弱的主要集中在西北部，其中，青龙桥学区、上地学区的教育服务能力值均为0.071，相较于其他学区的相对较低。此外，永定路学区的教育服务能力最低，仅为0.063；结合图2发现，该学区位于南部，内部人口密度较大但小学数量相对较少，且优质学校数量明显低于东南部其他学区。这使得其综合教育服务能力显著低于其他学区。

结合上文所述空间均衡性与教育服务能力，对各学区的综合均衡性进行评估。由图6看出：①东南部学区综合均衡性整体上优于西北部学区。东南部各核心学区存在较为完整的道路网，且居民分布及小学分布较为密切，学区内部教育资源丰富；同时，结合图2发现，优质学校数与普通学校数相较于西南部温泉苏家坨学区、上庄西北旺学区均处于优势地位。②学区综合均衡性呈现由东南部学区，如海淀学区、中关村学区、学院路学区、北太平庄学区向周围学区逐渐递减的趋势。经与人口密度、学校分布等因素对比分析后发现，学区的综合均衡性存在明显的区域差异。此外，研究结果与蔡鑫雨等（2023）对于海淀区学区均衡性分布趋势大体一致。

4  结  论

为深入探索不同学区小学教育资源分布特征，学区视角下空间均衡性的区域差异及构建顾及教育服务能力的综合均衡性评价体系。本文基于学区视角，从空间维度与教育能力两个维度构建评价体系，结合两步移动搜索法等，构建了教育设施协调发展度模型；进行教育服务能力分析，并对海淀区小学教育资源的综合均衡性进行了评价。结果表明：①学区内人口密度与小学分布集中在东南部各学区，如海淀学区、中关村学区，可以满足适龄学生在规定范围半径内入学的需求；西北部学区存在适龄学生入学资源不足的问题。②学区空间均衡性处于一般失衡状态，可达性较好学区集中于东南部学区，可达性程度随真实出行距离阈值提升而提高。③综合均衡性发展趋势呈现由以东南部学区为核心向周围学区递减的趋势，且西北部学区的综合均衡性与东南部的差异明显。

本文建议从如下三方面推进海淀区学区小学教育均衡化建设。一是，应加强对上庄西北旺学区、温泉苏家坨学区的教育资源建设，及时配置小学教育资源，确保学区内适龄学生能够顺利入学并提升学区内各小学的教育服务能力。二是，要加强西北部学区内的道路建设，提升可达性，并增加学区内部优质教育资源数量以满足适龄学生需求。三是，要根据各学区之间的差异制订专项规划。在城市建设过程中要及时根据城市总体规划要求对教育设施的专项规划进行相应改进和完善，针对不同学区人口密度不同等问题，可考虑将核心学区小学在教育资源不足地区开设分校等措施。总之，为促进海淀区学区均衡性发展，应加强西北部学区建设、增强适龄人口获取教育资源的能力。

聚焦于学区尺度的深入探讨，本研究在学区综合均衡性分析中提出了技术框架。然而，研究表明学区视角因素对区域教育服务的均衡性分布影响有限。下一步工作应重点改进以下方面：在可达性研究上考虑出行交通方式，可细化为步行、骑行、驾车等数据条件；随着手机信令等大数据的开放，小尺度人口数据的空间栅格化及精度会进一步提升，在小尺度人口数据获取方面，可考虑提升人口精度。

参考文献（References）

蔡定基. 2012. 区域义务教育均衡发展的学区管理模式现状、问题及建议—— 基于广州市越秀区的调查分析. 教育导刊, (4): 21-24 [Cai D J. 2012. The present situation, problems and suggestions of school district management mode for balanced development of regional compulsory education—Based on the investigation and analysis of Yuexiu district in Guangzhou. Journal of Educational Development, (4): 21-24 (in Chinese)]

蔡鑫雨, 王艳慧, 万圆. 2023. 北京市海淀区小学教育资源空间布局优质均衡性分析. 时空信息学报, 30(3): 431-441[Cai X Y, Wang Y H, Wan Y. 2023. Analysis of the quality and balance of spatial layout of primary school educational resources in Haidian district, Beijing. Journal of Spatio-temporal Information, 30(3): 431-441 (in Chinese)]

曹胜利, 何雨点. 2019. 以教育公平促进社会公平正义. 中国高等教育, (15): 49-51[Cao S L, He Y D. 2019. Promoting social fairness and justice with educational fairness. China Higher Education, (15): 49-51 (in Chinese)]

苟廷佳, 陆威文. 2020. 基于组合赋权TOPSIS模型的生态文明建设评价——以青海省为例. 统计与决策, 36(24): 57-60[Gou T J, Lu W W. 2020. Evaluation of ecological civilization construction based on combined weighted TOPSIS model—A case study of Qinghai province. Statistics & Decision, 36(24): 57-60 (in Chinese)]

郭梦芳. 2021. 改进潜能模型与加权Voronoi图在空间可达性与服务区分析中的应用. 北京测绘, 35(7): 926-931[Guo M F. 2021. Application of improved potential model and weighted Voronoi diagram in spatial accessibility and service area analysis. Beijing Surveying and Mapping, 35(7): 926-931 (in Chinese)]

李思仪, 程钢, 张启华, 杨杰. 2022. 学前教育资源空间分布及可达性研究——以深圳市龙岗区普惠园为例. 地理信息世界, 29(2): 46-51[Li S Y, Cheng G, Zhang Q H, Yang J. 2022. Analysis of spatial distribution and accessibility of preschool education facilities: A case study of inclusive kindergarten in Longgang district, Shenzhen. Geomatics World, 29(2): 46-51 (in Chinese)]

刘星辰. 2023. 石景山区社区养老服务设施空间分布均衡性研究. 硕士学位论文. 北京: 北方工业大学[Liu X C. 2023. Research on the spatial distribution balance of community elderly care service facilities in Shijingshan district. Master Dissertation. Beijing: North China University of Technology (in Chinese)]

牛晓奇, 原新生. 2010. 基尼系数估算的两种方法. 河南科技大学学报(自然科学版), 31(6): 95-99, 120[Niu X Q, Yuan X S. 2010. Two kinds of methods of Gini coefficient estimation. Journal of Henan University of Science & Technology (Natural Science), 31(6): 95-99, 120 (in Chinese)]

任若菡, 王艳慧, 何政伟, 赵文吉. 2014. 基于改进的两步移动搜寻法的贫困区小学教育资源空间可达性分析——以重庆市黔江区为例. 地理信息世界, 21(2): 22-28[Ren R H, Wang Y H, He Z W, Zhao W J. 2014. Research on spatial accessibility of primary school education resources in poverty area based on modified two-step floating catchment area method—A case study of Qianjiang. Geomatics World, 21(2): 22-28 (in Chinese)]

施雯婷, 盛敏, 王佳韡, 林小标, 伍世代. 2024. 宁德市旅游资源空间分布及其可达性分析. 福建师范大学学报(自然科学版), 40(3): 65-73, 117[Shi W T, Sheng M, Wang J W, Lin X B, Wu S D. 2024. Spatial distribution and accessibility analysis of tourism resources in Ningde. Journal of Fujian Normal University (Natural Science Edition), 40(3): 65-73, 117 (in Chinese)]

王成武, 黄佳. 2020. 基于TOPSIS模型的凉山州空间贫困特征及障碍因素分析. 地理信息世界, 27(2): 87-93[Wang C W, Huang J. 2020. On the spatial distribution and influencing factors of poverty in Liangshan prefecture using TOPSIS model. Geomatics World, 27(2): 87-93 (in Chinese)]

王文玲, 陈通. 2021. 基于泰尔指数的公共文化服务区域均等化测算. 统计与决策, 37(18): 45-49[Wang W L, Chen T. 2021. Theil Index-based measurement on regional equalization of public cultural services. Statistics & Decision, 37(18): 45-49 (in Chinese)]

夏帆, 陈莹, 窦明, 韩宇平. 2020. 水资源空间均衡系数计算方法及其应用. 水资源保护, 36(1): 52-57[Xia F, Chen Y, Dou M, Han Y P. 2020. Calculation method and application of spatial equilibrium coefficient of water resources. Water Resources Protection, 36(1): 52-57 (in Chinese)]

杨新刚, 夏斌, 金梦媛, 王子帅. 2024. 基于改进MM3SFCA的乡村教育设施可达性和均衡性分析——以安徽省寿县为例. 地域研究与开发, 43(3): 166-173[Yang X G, Xia B, Jin M Y, Wang Z S. 2024. Analysis of county and rural compulsory education accessibility and balance based on MM3SFCA: A case study of Shouxian county, Anhui province. Areal Research and Development, 43(3): 166-173 (in Chinese)]

张香玲. 2017. 山区贫困县义务教育资源空间格局与均等化研究—— 以河南嵩县为例. 硕士学位论文. 开封: 河南大学[Zhang X L. 2017. Research on the spatial pattern and equalization of compulsory education resources in poverty-stricken mountainous counties: A case study of Song County, Henan Province. Master Dissertation. Kaifeng: Henan University (in Chinese)]

张潇, 钱勇生, 曾俊伟, 魏谞婷, 杨民安, 张富涛. 2024. 教育设施空间可达性与公平性研究——以西安市未央区公立小学为例. 科技和产业, 24(4): 216-223[Zhang X, Qian Y S, Zeng J W, Wei X T, Yang M A, Zhang F T. 2024. Research on the accessibility and fairness of educational facility space: Taking the public primary school in Weiyang district, Xi’an City as an example. Science Technology and Industry, 24(4): 216-223 (in Chinese)]

赵丽娜, 徐国宾. 2013. 基于协调发展度的冲积河流的河型判别式. 泥沙研究, 38(5): 10-14[Zhao L N, Xu G B. 2013. Discrimination of channel patterns based on coordinated developmental degree. Journal of Sediment Research, 38(5): 10-14 (in Chinese)]

郑銮娟, 肖童, 刘晔, 覃茹婧, 柴力行, 姚江春. 2023. 基于多出行模式两步移动搜索法的东莞市小学空间可达性研究. 地理科学进展, 42(7): 1341-1354[Zheng L J, Xiao T, Liu Y, Qin R J, Chai L X, Yao J C. 2023. Using multiple travel mode two-step floating catchment area(2SFCA) approach to measure the spatial accessibility of primary schools in Dongguan city, China. Progress in Geography, 42(7): 1341-1354 (in Chinese)]

Hansen W G. 1959. How accessibility shapes land use. Journal of the American Institute of Planners, 25(2): 73-76

Luo W, Qi Y. 2009. An enhanced two-step floating catchment area (E2SFCA) method for measuring spatial accessibility to primary care physicians. Health & Place, 15(4): 1100-1107

Radke J, Mu L. 2000. Spatial decompositions, modeling and mapping service regions to predict access to social programs. Geographic Information Sciences, 6(2): 105-112

Sharma G, Patil G R. 2021. Public transit accessibility approach to understand the equity for public healthcare services: A case study of Greater Mumbai. Journal of Transport Geography, 94: 103123

Talen E, Anselin L. 1998. Assessing spatial equity: An evaluation of measures of accessibility to public playgrounds. Environment and Planning A: Economy and Space, 30(4): 595-613

Tiznado-Aitken I, Mu?oz J C, Hurtubia R. 2021. Public transport accessibility accounting for level of service and competition for urban opportunities: An equity analysis for education in Santiago de Chile. Journal of Transport Geography, 90: 102919

Truelove M. 1993. Measurement of spatial equity. Environment and Planning C: Government and Policy, 11(1): 19-34