电子地图点状要素的注记位置优选研究

吴智伟，李志林，蓝天

西南交通大学地球科学与工程学院，成都611756

摘  要：地图注记配置是地图生产的关键环节。在数智化背景下电子地图成为主流载体，其注记配置面临新的需求与挑战。纸质地图时代形成的注记位置优先级选择策略被长期沿用，为使其更好地适应电子地图特征，有必要对该策略进行重新评估与拓展。本文聚焦于电子地图中点状要素注记配置中最常用的八位置模型（上、下、左、右、右上、左上、左下、右下），分析500多位测试者在模拟注记配置中的优选结果，确定不同视觉变量（字号、字位及符号大小）参数设置下的优先级设定。结果表明：电子地图中八位置之间存在显著优先级差异；最优和最劣位置与纸质地图一致，即右上与右侧位置仍为最优选择，左下为最劣位置；当字号或字位增大时，最优位置由右上转移至右侧。本研究可为电子地图中点状要素的注记位置优先级设定提供技术参考，推动地图设计从专家经验导向转为用户习惯导向。

关键词：地图注记配置；优先级设定；电子地图；视觉变量；地图设计

引用格式：吴智伟, 李志林, 蓝天. 2025. 电子地图点状要素的注记位置优选研究. 时空信息学报, 32(5): 491-501

Wu Z W, Li Z L, Lan T. 2025. Selection of label position priority for point features on digital maps. Journal of Spatio- temporal Information, 32(5): 491-501, doi: 10.20117/j.jsti.202506012

1  引  言

地图是国际公认的人类三大通用语言之一，在科学研究、生产规划，以及军事战略等领域发挥重要作用（高俊，2004；李志林等，2021；王家耀，2022）。在地图发展早期阶段，地图注记便与之相伴而生，以文字或数字形式对地图符号进行指代、描述与补充，使地图具备可阅读性和可翻译性（祝国瑞，2004）。倘若缺失注记，地图的信息传递功能将受到极大限制，几乎沦为一张“哑图”。由此可见，地图注记不仅是地图表达的重要组成部分，更是一种关键的信息传输工具（彭珊鸰等，2007；王昭等，2009；陈健等，2012）。

地图注记配置是地图生产过程中至关重要且复杂的环节（樊文有等，2016）。地图注记配置早期主要依赖手工或计算机辅助的方式，效率较低，严重制约了地图的生产与出版速度。此后，一系列地图注记自动配置优化算法及相关软件的提出与应用，显著提升了地图注记配置的效率和质量。例如，整数规划（Zoraster，1986）、启发式算法（Edmondson等，1996；Wu等，2024）、深度学习方法（李想和李宏伟，2022；Lan等，2022；Oucheikh 和 Harrie，2024）等注记自动配置方法，在复杂地理环境下优化了注记布局，减少了压盖与冲突。同时，GIS软件与制图平台集成了注记自动配置功能，如ArcGIS集成了Maplex注记引擎，使得大规模地图生产能够更加高效地完成，推动了数字地图与自动制图技术的发展。

在数智化快速发展的背景下，地图的载体形式与使用场景发生了显著变化，电子地图已经成为主流载体形式。近年来，学界开始探索适应数字环境的新式制图表达。例如，杨乃等（2024）通过将PM2.5浓度数据映射为音高、音强等听觉参数，实现了时空信息的可听化表达，拓展了地图在多模态呈现与用户体验方面的可能性。然而，在注记配置这一基

础而关键的环节，针对数字环境开展的评估仍相对缺乏。纸质地图时代所形成的设定方案在长期实践中被广泛采纳，并发挥了重要作用（Edmondson等，1996；Wagner等，2001；Dijk等，2002）。这些方案是否仍适用于电子地图的多样化呈现场景，尚缺乏充分验证。据笔者对近20年相关文献的不完全统计，仅点状要素的八位置注记模型就存在至少20种不同的优先级设定方式。这些差异反映了地图载体与应用场景的多样化发展，进一步说明注记位置优先级设定应随使用场景的变化而进行相应调整与优化。

聚焦于电子地图中点状要素的注记位置优选问题，为建立符合当前用户认知习惯的注记优先级方案，选取字号、字位及符号大小三个关键视觉变量作为控制因素，设计多组模拟注记配置场景；通过在线问卷，收集500余名受试者在不同视觉参数组合下对八种候选注记位置的选择数据；采用Friedman检验分析不同位置间选择分布的显著性，并通过平均秩次比较确定位置优先级，来评估视觉变量对用户选择偏好的影响。实验以基础电子地图环境为研究对象，暂不区分具体终端设备或应用情境，旨在厘清基础电子地图环境中用户对注记位置的优先选择。

2  注记模型分析和视觉变量选择

对点状要素注记配置中的两个基础问题进行系统梳理。一是，分析注记位置模型的使用现状与特点，比较不同模型的适用场景；二是，分析影响注记位置选择的视觉变量，筛选其中关键变量并确定常用参数范围，为后续实验设计提供依据。

2.1  现有注记候选位置模型分析

地图注记规则研究的开拓者Yoeli和Imhof，深入探讨了不同类型地图要素的合理注记方式及常见问题。随后，被广泛应用于不同的地图设计需求和应用场景。其中，注记候选位置的设定亦在不断发展和完善。根据注记候选位置个数是否有限，点状要素的注记模型可分为有限位置模型、无限位置模型两类。前者为注记候选位置有限且固定，代表模型包括四位置模型和八位置模型（图1（a）（b））；后者代表性模型包括沿圆形、矩形轨迹的滑动模型（（c）（d））。有限位置模型在搜索最优注记位置时所需时间短，适合对时间效率要求较高的应用场景。相比之下，无限位置模型搜索时间更长，但可动态调整注记位置，提升布局的灵活性。

八位置模型的使用频率远高于其他模型，可能是由于其空间利用效率较高且搜索时间较短。然而，尽管大多数研究采用八位置模型，但对于八个位置的优先级设定却存在显著差异，见表1。大多数自动注记配置算法和制图软件均要求预先设定优先级。由于不同制图者所采用的设定方式各异，使得生成的注记配置也各不相同。这一现象的出现，可能与地图载体形式、应用场景及用户需求的差异密切相关。面对纸质地图与电子地图在显示与交互方面的本质区别，应用八位置模型时通常需依据具体载体和场景对优先级进行调整，以适应不同的技术特性与功能需求。

在八位置模型广泛应用之初，Wu和Buttenfield（1991）对其优先级设定进行了评估，具体地，统计了三幅官方地图中点状要素的注记在八个候选位置的占比，结果显示，这些官方地图中注记位置的占比排序与常用的优先级顺序并不一致，如优先级最高的位置（右上）占比并不是最高的。此外，不同地图的位置占比排序也未呈现明显的统一性。究其原因，最早的八位置模型是基于简化的制图情境提出的，制图对象仅包含点状要素和注记文本，而上述评估却放在真实的地理空间中，其中包含了更多的地理实体（如居民点、道路及建筑物）和更复杂的空间关系。在这种复杂情境下，评估显然更为复杂且难以控制。因此，需追溯至最早的简单情境，研究读图者对八位置模型的优先选择偏好。

2.2  影响位置优先级的视觉变量

注记位置优先级不仅取决于位置，还与注记文本的视觉变量密切相关，同时符号的视觉变量也会对其产生影响。注记文本的视觉变量包括字体、字号、字间距、字列、字位、字色，符号的视觉变量包括形状、大小、明度、密度、结构、颜色、方向（凌善金，2012）。注记文本与符号的视觉变量见表2。考虑到实验以点状要素的注记为研究对象，因此进一步筛选影响较大的变量。对于注记文本，重点关注的变量是字号、字位，因其为必须设定的参数，且对视觉表现的影响较为显著；对于符号，重点关注的变量是大小，因其是点状符号中最常调整的属性。

为定量分析所选变量对注记位置优先级的影响，需明确其对应的参数值。字号、字位及符号大小的常用参数值见表3。参考相关文献资料（祝国瑞，2004；武芳等，2019），实验得到以下常用参数范围：①字号常用值8~16 pt；②字位常用值0.2~2.2 mm；③符号大小常用值3~7 pt。

3  注记位置优选实验设计

为探究视觉变量对点状要素注记位置选择的影响，先介绍基于不同变量参数组合的注记配置模拟方案，明确实验场景与控制变量设置。进一步详细阐述问卷设计、数据收集流程，以及基于Friedman检验的优先级排序方法。

3.1  不同变量参数值的注记配置模拟

为分析字号、字位及符号大小的变化对注记位置优先级的影响，并尽可能控制地图上下文复杂性对判断的干扰，设计11种不同的变量参数设置。采用简化、标准化的点状要素注记场景。以一个孤立、无方向性的圆形符号为中心，在其周围预设的八个候选位置（上、下、左、右、左上、右上、左下、右下）配置注记。地图背景设定为单一、均匀的浅色底图，不包含其他地理要素，以最大限度地聚焦于注记本身的位置、大小与符号的相对关系对视觉舒适度的影响，避免复杂地理环境的干扰。对于每种变量参数设置，模拟八个候选位置的注记配置结果，共生成88个数据结果图。模拟的注记配置示例如图2所示。控制变量测试参数设置见表4。通过组合不同的变量参数设置，设计如下三组控制变量测试：①固定字位、符号大小，仅改变字号（测试1-1~1-5）；②固定字号、符号大小，仅改变字位（测试2-1~2-5）；③固定字号、字位，仅改变符号大小（测试3-1~3-3）。每组测试内部的变量变化梯度均基于预测试或行业常用值范围设定，旨在覆盖典型的变化情况。

3.2  问卷设计和优先级排序方法

考虑到地图注记位置优先级判断具有一定的普遍性，通过问卷星平台主要面向普通公众招募测试者。招募时设定基本筛选条件为年龄在18~60岁、视力或矫正视力正常、无色盲色弱。其中，未对受试者的专业背景做特定要求或筛选，目的是获取更广泛的公众偏好数据，以使结果能够反映普通地图用户群体的偏好。实验中需删除其中无效问卷数据，因此实际招募人数超过550人。具体地，在每组测试中，独立招募测试者，直至收集到50份有效问卷，且各组测试者互不相同，最终实验共计收集有效问卷550份。每组测试基本信息示例见表5。

问卷题目采用成对比较法，要求测试者单次只呈现一对注记配置结果的情况下，判断哪一个看起来更舒适，如图3所示。这种设计便于受试者专注于两个选项之间的直接比较，减少多选项带来的视觉负担和干扰。对于八位置模型，所有可能的两两位置组合共有28对，因此每位受试者需完成28道题目。题目顺序设置为随机呈现给每位受试者，以消除顺序效应。为确保受试者认真作答并识别无效问卷，在问卷中穿插设置了2~3道简单的注意力检查题，如要求在两个差异明显的注记配置中选择更舒适的一个。

测试者每选择一种注记配置结果，该配置对应的注记位置增加1分。在数据分析前，先进行数据清洗，以剔除未通过注意力检查题的问卷数据（整体剔除），并对每个位置的得分分布进行异常值检测，结合答题时间和注意力检查结果综合判断，必要时剔除明显不认真作答的受试者数据。最终每组实验保留50份有效数据用于分析。

为确定注记位置的优先级，采用Friedman检验来分析得分数据。其核心优势在于能消除不同受试者之间的固有差异，从而专注于比较不同处理条件（如不同的注记位置）之间的真实效应。此外，其对数据的测量尺度要求宽松，只要数据能排序（有序尺度）即可，无须满足正态分布或等距量表的严格假设。

从计算方法来看，Friedman检验首先对每个区组（如每位受试者）内部的数据进行独立排序，将k个处理条件的观测值转换为1~k的秩次。若出现数值相同的情况，则取平均秩次。接着计算每个处理条件在所有区组中的平均秩次R_j，并基于这些秩次构建检验统计量：

式中，N为区组总数。当N较大（通常N >15）时，统计量近似服从自由度为k–1的卡方分布。若计算结果显著（p<0.05），说明不同处理组之间存在统计学差异，此时，可进一步比较各组的平均秩次R_j，秩次越高代表该组在整体排序中的相对位置越靠前。

通过以下流程确定位置优先级。首先，基于50位测试者对八个位置的得分数据（50×8矩阵），使用Friedman检验分析位置间差异的统计显著性（α=0.05）；其次，若检验结果显著（p<0.05），则通过各位置平均秩次确定优先级，其中平均秩次越高表示优先级越高。

4  实验结果和分析

4.1  优先级随字号的变化

不同字号的注记位置优选结果见表6。所有字号组的Friedman检验结果均显著（p<0.05），表明在每种字号条件下，用户对八个注记位置的偏好存在系统性差异，并非随机选择。

最优位置的选择随字号增大呈现规律性变化。在小字号（8~10 pt）条件下，右上位置始终被优先选择，该结果与纸质地图中长期采用的优先级规则一致；然而，当中等到大字号（12~16 pt）时，用户偏好发生显著转移，右侧位置取代右上成为最优选择，如图4所示。这表明，电子地图环境中注记位置的优先级设定，在延续传统纸质地图部分规则的同时，也因显示环境与视觉变量的影响而展现新特征。

相比之下，其余优先级（优先级2~7）对应的注记位置并不固定，随字号而变化（表6）。基于上文所述，建立一套针对常用字号（字号8~16 pt、字位固定1.2 mm、符号大小固定5 pt）的八位置模型优先级设定（图5）。图6展示了字号变化对各注记位置优先级的影响，可归纳为优先级上升、优先级下降及无明显趋势三类。电子地图环境中部分注记位置的优先级与传统纸质地图规则存在差异。一是，左侧位置在传统纸质地图规则中通常被列为次劣级，但在实验中，当字号大于等于14 pt时，其优先级显著上升，甚至在大字号条件下超越右上位置。这表明，在电子地图中，足够醒目的注记能够弱化阅读方向限制，提升用户对左侧位置的接受度。二是，右下位置在传统纸质地图规则中常被视为右上的首要备选，但在电子地图用户偏好中始终排名偏后。尤其当右侧位置成为最优选择时，右下位置反而被列为次劣级，反映出用户对该区域可能存在视觉排斥，可能是因其处于视觉扫描末梢，需更多努力才能捕捉注记信息。

4.2  优先级随字位的变化

不同字位的注记位置优选结果见表7。所有字位组的Friedman检验结果均显著，表明用户对位置偏好的系统性差异具有统计学意义。最优位置随字位增大呈现不同的变化规律（图7）。当字位不超过1.2 mm时，右上位始终保持首位。当字位增至1.7 mm及以上时，右侧位置取代右上成为最优选择。当注记与符号的距离较近时，注记可能会与符号本身产生视觉上的干扰，从而影响信息的清晰度和可读性。在这种情况下，右上位置由于其相对较高的视觉分离度，能够有效减少注记与符号之间的视觉冲突，同时保持两者之间的关联性。然而，当字位进一步增大，右上位置的注记与符号之间的视觉关联性会减弱，此时，读图者更倾向于选择右侧位置。

最劣位置随字位增大发生变化，如图7所示。在小字位条件下，下侧位置为最劣位置，如图7（a）所示；然而当字位增至0.7 mm及以上时，左下位取代下位成为稳定最劣位置，如（b）至（e）所示。此外，在小字位（0.2 mm）条件下，左侧位置的优先级排名第三（表7）。这表明，当注记与点符号距离较近时，用户对注记位置的判断在一定程度上减弱了从左至右的阅读习惯影响。

相较于最高、最低优先级受字位变化的影响，其余优先级的变化更为显著（表7）。因此，需要建立一套针对常用字位（字位0.2~2.2 mm、字号固定12 pt、符号大小固定5 pt）的八位置模型优先级设定，如图8所示。图9展示了字位变化对各注记位置优先级的影响。对角线方向的四个位置中，有三个位置（右上、左上及左下）的优先级均下降。这进一步表明，注记与符号之间的距离过远会削弱视觉关联性，从而降低优先级。此外，上侧位置呈现独特的非单调变化特征，在0.2 mm字位时排名第七，1.2 mm时跃居第二，2.2 mm时回落至第五。这表明上侧位置可能存在最优距离（约1.2 mm），此时，上侧注记既能避免与符号重叠，又可维持有效视觉关联。

4.3  优先级随符号大小的变化

表8给出了不同符号大小下各注记位置的优选结果。所有符号大小组的Friedman检验结果均显著，表明用户对位置偏好的系统性差异具有统计学意义。所有情况下的最优注记位置位于右侧或右上，如图10所示。当符号较小时（图10（a）），最优注记位置在右侧，能够更直观地与符号保持联系；当符号大小适中时（（b）），最优位置移至右上，能够与符号形成更协调的视觉关系；当符号较大时（（c）），符号的大小与注记文本的大小相近，最优位置又重新移回右侧，与符号形成更流畅的视觉引导。同时，最劣注记位置在所有实验组中均稳定出现在左下位置。这与上文所述高度一致，表明用户在不同测试变量下均对符号左下方区域表现出较低的偏好度。

其余优先级对应的注记位置则明显不稳定，说明受符号大小变化的影响较大（表8）。本文建立一套针对常用符号大小（符号大小3~7 pt、字号固定12 pt、字位固定1.2 mm）的八位置模型优先级设定，如图11所示。图12展示了符号大小变化对各注记位置优先级的影响。随着符号尺寸的增大，左上和左侧的注记位置优先级下降，而对称的右下位置的优先级上升。当符号尺寸增大时，视觉显著性增强。固定字号的注记文本在左上或左侧位置，与显著放大的符号形成对比时，其相对视觉强度被削弱。这导致用户更易感知到此类位置违背从左至右的主导阅读方向，其连接性和可读性评价因此降低。这与上文所述“小字号注记在左侧接受度较低”的实验规律一致，本质是注记相对显著性不足时，位置对阅读流畅性的负面影响被放大。相反，符号增大后形成了更符合阅读顺序（符号→右下注记）的视觉引导，使得右下位置优先级上升。

5  结  论

针对电子地图点状要素注记配置中八位置模型的优先级选择问题，本文进行了基于用户的注记位置优选研究。分析了550余位测试者对88个模拟注记配置的优先级选择结果，建立了不同视觉变量（字号、字位及符号大小）参数设置下的优先级设定。所有实验组的Friedman检验结果均呈显著（p<0.05），表明八位置模型存在优先级差异。通过分析发现，最优位置始终为右上或右侧，最劣位置几乎全为左下；随着字号或字位增大，最优位置从右上逐渐转向右侧。这一结果与传统纸质地图规则中右上绝对优先的优先级设定存在差异。此外，用户普遍认为左侧位置优先级处于较高水平，右下位置优先级处于中间偏低水平，这也区别于纸质地图规则中的优先级设定。

基于上述实验结果，得出以下三个结论。一是，差异显著性检验证实了电子地图中的八位置模型存在优先级差异。二是，与传统纸质地图规则中的最优和最劣位置选择一致，即右上与右侧位置在多数情况下仍为最优选择、左下为最劣位置。三是，视觉变量对最优注记位置具有影响，即字号或字位增大，最优位置由右上转移至右侧。

本研究主要仍存在两个不足之处。一是，实验数据通过在线问卷收集，尽管设置了注意力检查题，但由于测试环境不受控，受试者的专注度和判断精度难以完全保证，可能会对数据质量带来一定干扰。二是，问卷未设置关于专业背景的调查项，导致无法深入剖析具有地图学或地理信息背景的专业人员，与普通读者在注记位置优先级选择上的潜在差异。未来工作将致力于弥补上述不足，并进一步拓展研究范畴。如比较不同显示设备（如手机、平板、计算机等）环境下用户对注记位置的优选结果，并基于真实地图场景开展实验；深入探讨其他视觉变量，如字列、字间距、符号形状等，对注记位置优先级的影响，并验证本文模型在外文注记情境中的适用性。此外，注记位置优先级选择是多种视觉变量协同作用的结果，未来将探索这些变量间的交互效应，以更全面地揭示其整体影响机制。

参考文献（References）

陈健, 张斌, 梁汝鹏. 2012. 地名: 地图空间认知的“定位符”. 地理信息世界, 19(6): 6-9, 13[Chen J, Zhang B, Liang R P. 2012. Toponym: Locator of the map spatial cognition. Geomatics World, 19(6): 6-9, 13 (in Chinese)]

樊红, 张祖勋, 杜道生. 2004. 地图注记质量评价模型的研究. 测绘学报, 33(4): 362-366[Fan H, Zhang Z X, Du D S. 2004. The study of the evaluation model for map labeling. Acta Geodaetica et Cartographic Sinica, 33(4): 362-366 (in Chinese)]

樊文有, 王玲玲, 沈越驹, 兰继雄. 2016. 大型网络拓扑的动态注记研究. 地理信息世界, 23(4): 14-19[Fan W Y, Wang L L, Shen Y J, Lan J X. 2016. The study of dynamic annotation on large network topology. Geomatics World, 23(4): 14-19 (in Chinese)]

高俊. 2004. 地图学四面体——数字化时代地图学的诠释. 测绘学报, 33(1): 6-11[Gao J. 2004. Cartographic tetrahedron: Explanation of cartography in the digital era. Acta Geodaetica et Cartographic Sinica, 33(1): 6-11 (in Chinese)]

李想, 李宏伟. 2022. 深度学习方法在地图点注记配置中的应用研究. 出版与印刷, (2): 49-56[Li X, Li H W. 2022. Research on the application of deep learning method to map point annotation configuration. Publishing & Printing, (2): 49-56 (in Chinese)]

李志林, 刘万增, 徐柱, 遆鹏, 高培超, 闫超德, 林艳, 李然, 陆辰妮. 2021. 时空数据地图表达的基本问题与研究进展. 测绘学报, 50(8): 1033-1048[Li Z L, Liu W Z, Xu Z, Ti P, Gao P C, Yan C D, Lin Y, Li R, Lu C N. 2021. Cartographic representation of spatio-temporal data: Fundamental issues and research progress. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 50(8): 1033-1048 (in Chinese)]

凌善金. 2012. 美的规律在地图美化设计中的应用研究. 测绘与空间地理信息, 35(11): 34-37, 42[Ling S J. 2012. Study on the application of the aesthetic law in the beautification design of map. Geomatics & Spatial Information Technology, 35(11): 34-37, 42 (in Chinese)]

彭珊鸰, 宋鹰, 吴凡. 2007. 基于蚁群算法的点状注记智能化配置. 测绘科学, 32(5): 80-81, 203[Peng S L, Song Y, Wu F. 2007. The research of intelligent point-feature cartographic label placement base on ant colony algorithm. Science of Surveying and Mapping, 32(5): 80-81, 203 (in Chinese)]

王家耀. 2022. 地图科学技术: 由数字化到智能化. 武汉大学学报(信息科学版), 47(12): 1963-1977[Wang J Y. 2022. Cartography: From digital to intelligent. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 47(12): 1963-1977 (in Chinese)]

王昭, 吴中恒, 费立凡, 李丽霞. 2009. 基于几何信息熵的面状要素注记配置. 测绘学报, 38(2): 183-188[Wang Z, Wu Z H, Fei L F, Li L X. 2009. Automatic name placement of area feature: A metric information approach. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 38(2): 183-188 (in Chinese)]

武芳, 何宗宜, 王结臣, 刘玉峰, 翟仁健. 2019. 地图设计与制图综合. 北京:测绘出版社[Wu F, He Z Y, Wang J C, Liu Y F, Zhai R J. 2019. Map Design and Generalization. Beijing: Surveying and Mapping Press (in Chinese)]

杨乃, 连晓娜, 袁玥, 黄明仁, 李乔石, 林鑫. 2024. 基于颜色–耳标参数映射的时空信息可听化方法. 时空信息学报, 31(4): 469-481[Yang N, Lian X N, Yuan Y, Huang M R, Li Q S, Lin X. 2024. A method for sonification of spatiotemporal information based on color-earcon parameter mapping. Journal of Spatio- temporal Information, 31(4): 469-481 (in Chinese)]

祝国瑞. 2004. 地图学. 武汉:武汉大学出版社[Zhu G R. 2004. Cartography. Wuhan: Wuhan University Press (in Chinese)]

Bae W D, Alkobaisi S, Narayanappa S, Vojtechovsky P, Bae K Y. 2011. Optimizing map labeling of point features based on  an onion peeling approach. Journal of Spatial Information Science, (2): 3-28

Bradstreet L, Barone L, While L. 2005. Map-labelling with a multi-objective evolutionary algorithm. //Proceedings of the 7th Annual Conference on Genetic and Evolutionary Computation. 1937-1944

Deeb R, Ooms K, Eetvelde V V, De Maeyer P. 2015. Towards a deeper understanding of cartographic text visualisation: Assessment of user preferences and color influence. The Cartographic Journal, 52(4): 325-335

Dijk S V, Kreveld M V, Strijk T, Wolff A. 2002. Towards an evaluation of quality for names placement methods. International Journal of Geographical Information Science, 16(7): 641-661

Edmondson S, Christensen J, Marks J, Shieber S. 1996. A general cartographic labelling algorithm. Cartographica, 33(4): 13-24

Hobbs K F. 1989. Names on Chinese topographic maps. The Cartographic Journal, 26(1): 15-21

Klute F, Li G P, L?ffler R, N?llenburg M, Schmidt M. 2019. Exploring semi-automatic map labeling//Proceedings of the 27th ACM SIGSPATIAL International Conference on Advances in Geographic Information Systems.13-22

Lan T, Li Z L, Wang J C, Gong C Y, Ti P. 2022. An ANNs-based method for automated labelling of schematic metro maps. ISPRS International Journal of Geo-Information, 11(1): 36

Liao H, Wang X Y, Dong W H, Meng L Q. 2019. Measuring the influence of map label density on perceived complexity: A user study using eye tracking. Cartography and Geographic Information Science, 46(3): 210-227

Oucheikh R, Harrie L. 2024. A feasibility study of applying generative deep learning models for map labeling. Cartography and Geographic Information Science, 51(1): 168-191

Wagner F, Wolff A, Kapoor V, Strijk T. 2001. Three rules suffice for good label placement. Algorithmica, 30(2): 334-349

Wu C V, Buttenfield B P. 1991. Reconsidering rules for point-feature name placement. Cartographica, 28(1): 10-27

Wu Z W, Li Z L, Lan T. 2024. Point-feature label placement with maximum entropy principle. International Journal of Geographical Information Science, 39(3): 556-576

Zoraster S. 1986. Integer programming applied to the map label placement problem. Cartographica, 23(3): 16-27