基于评价分区的城镇土地定级因子扩散方法研究

周俊¹，孙淑丽²

1. 天津师范大学地理学部，天津300387；
2. 河南省遥感院，郑州450003

摘  要：城镇土地定级对于优化城市土地空间配置、推动城市土地集约利用具有重要意义；已有相关研究虽然可以实现定级因子的扩散衰减计算，但存在计算效率不高和无法适用于县域的问题，限制了其广泛应用。基于定级因子扩散原理，本文探讨一种适用性广泛的最短路径法的定级因子扩散衰减方法。通过对障碍物与定级范围进行拓扑处理形成评价分区，利用Dijkstra最短路径法得到任意两个通行点间的最短路径，将定级因子与定级单元间的最短路径计算转化为最短路径间的遍历选择；为验证方法可行性，与已有相关方法进行比较分析。结果表明：在计算效率方面，本文方法整体优于已有的成本距离法，在17、34和51个通行点数量方案下，计算效率分别提升了6.8%、9%和7%；在计算精度方面，本文方法生成的作用分等值线边缘平滑、扩散均匀，分值更接近于实际。这有利于不同尺度土地级别面积的精确量算和成果图件的可视化编制。

关键词：评价分区；土地评价；多因素综合评价；全域定级；Dijkstra

引用格式：周俊, 孙淑丽. 2025. 基于评价分区的城镇土地定级因子扩散方法研究. 时空信息学报, 32(4): 421-429
Zhou J, Sun S L. 2025. Diffusion method of urban land classification factors based on evaluation zones. Journal of Spatio-temporal Information, 32(4): 421-429, doi: 10.20117/j.jsti.202504002

1  引  言

土地不仅仅是人类生存的空间载体，也是推动城市化进程的基本保障（Ge等，2024）。近些年来，我国正经历着快速的城市化进程，城镇土地利用面临着严峻的可持续性挑战（He等，2025）。为此，定量识别城镇土地质量的动态变化及其空间分布，对于优化国土空间布局、推动土地集约利用具有重要意义（徐征等，2024；Han和Cao，2024；Dang等，2025）。

城镇土地定级是对土地质量进行空间异质性定量表达的土地利用评价方法，核心是通过土地的自然属性、区位条件及社会经济属性的叠加分析，揭示城镇内部土地质量的地域差异，评定城镇土地级别的过程（陈韦等，2015）。关于城镇土地定级方法的研究主要集中于三个方面，分别为级差收益测算法、市场交易价格法和多因素综合评价法。其中：①级差收益测算法首先根据经验初步划分土地级别，其次以发挥土地最大使用效益的商业企业利润进行分析，从中剔除非土地因素（如资金、劳动力等）的影响，测算土地的级差收益，从而划分土地级别（王海军和黄锦东，2006）。该方法特点是能够在缺乏市场交易数据的条件下仍能进行有效的土地评价，但需要收集企业利润等经营信息，资料收集工作难度大，且企业利润数据的真实性很难得到保证，实践中很少采用级差收益测算法（Lu，2024；林先成和周介铭，2010）。②市场交易价格法又称地价分区定级法、以价定级法，根据地价水平高低划分地价区段，对处于同一地价区间的相邻地价区段进行归并形成土地级别（阳立高等，2022）。该方法直接将城镇土地级别与土地价格联系起来，通过市场显化的土地价格来体现城镇土地质量的高低，易于接受、定级成果便于应用，如韩峰等（2021）使用市场交易价格法对城镇土地定级进行了理论研究和实证分析。但土地价格除受土地条件影响之外，还受到宏观经济形势（王永华等，2020；钟亮等，2020）、城市规划（曹哲静，2024）、市场供求（陈菲等，2024）等因素的强烈影响，具有很强的波动性（郭杰和饶含，2022）、异质性（徐建春等，2021），从而影响城镇土地定级结果的准确性。因此，该方法更适用于土地市场发育成熟，房地产交易案例较多的大中型城市。③多因素综合评价法，以土地定级单元为样本，选择对土地单元具有影响的因素因子作为评价指标，并赋予相应的权重值，加权求和计算综合分值，用适宜的标准划分土地级别（崔垚等，2021）。该方法不仅适用于土地市场化发育程度不一致的城镇，还不受城镇规模等级的限制，是目前比较成熟的定级方法（黄晓娜等，2024）。该方法运用欧几里得距离对定级因子（如商服中心）进行辐射衰减计算，测算定级因子对定级单元的作用分值，以确定其对土地质量的影响（胡石元和刘耀林，2004）。当前，该方法在土地定级中的应用研究，主要集中于定级因素对土地质量的影响（王家康和徐占军，2025）、因素因子体系及权重确定（谢弟炳等，2023；王秋香等，2021）、公共服务设施服务半径测算（曾星等，2024）、定级信息系统开发（刘兴波等，2022）、定级因子衰减模型（王星月等，2020）等方面，但对于定级过程中涉及的扩散因子的衰减处理则较少考虑障碍物的影响，未能正确评价定级因子对土地质量的影响。此外，随着相关部门对园林草定级和农村集体建设用地定级工作的逐步开展，较小范围的城镇建设用地定级、园林草和农村集体建设用地定级采用全域范围，使得定级单元数量呈指数级增长，上述研究方法面临着计算效率挑战，尤其对道路通达度和商服繁华度两类因素的影响较大。

目前，结合地理信息系统（geographic information system，GIS）的定级因子扩散计算方法主要包括空间直线距离法、成本距离法、基于道路网的最短路径法三种。空间直线距离法采用定级因子与定级单元间的欧几里得距离计算衰减程度；但其忽略了定级因子与定级单元间的可通达性、复杂地形和土地利用状况变化等因素，夸大了定级因子的影响作用，导致评价结果会高估城镇土地的使用价值（胡后峰等，2025）。成本距离法是对空间直线距离法的改进，不仅考虑地理空间上的距离，还综合考虑了定级因子影响半径范围内作用分值随距离衰减过程中所受到的障碍物影响，能够更真实地反映两点间的实际通行成本（高鹏等，2016；章震等，2024）。如李静和舒晓波（2017）利用成本距离法计算各定级因子的交通可达性距离，得到各定级因子的作用分值图，解决了空间直线距离法将点状定级因子的影响范围假设为同心圆而导致的计算结果不准确的问题。但其数据类型采用栅格数据，因栅格数据只能存储单个属性值，定级因子的许多属性只能通过多次矢量转栅格实现，导致运算量大、计算效率不高、数据条件复杂，在高度生产化的土地定级项目中应用不便（任远辉等，2016）。由于空间直线距离法和成本距离法均使用欧几里得距离代替两点间的路径距离，忽视了公共服务设施的可达性，导致与实际成本距离不一致。目前最短距离法为可达性的主流评价方法（张大用和王艳慧，2025）。基于道路网的最短路径法是通过道路网络求取任意两点间的最短路径距离来替代欧几里得距离，如易丹等（2018）构建了道路网络，通过衰减模型计算定级因子对定级单元的影响分值，实现基于路径距离测度的定级因子辐射影响分析。但该方法对道路网络数据要求较高，在无道路网覆盖的区域，存在无法计算路径距离的困境，且基于道路网不同的出行方式，如驾车或公共交通等，会形成不同的路径距离。

总之，上述研究方法在不同尺度区域的土地定级中的适用性不够，因此，基于定级因子扩散原理，本文提出一种改进的最短路径法的定级因子扩散衰减方法。以某县域为例，在全矢量数据条件下，对障碍物与定级范围进行叠置生成评价分区，使用Dijkstra最短路径法得到任意两个通行点间的最短路径，将定级因子与定级单元间的最短路径计算转化为最短路径间的遍历选择；为验证方法可行性，与已有的成本距离法进行比较分析。

2  研究方法

实验首先设置评价分区，对线状障碍物与定级范围进行线构面操作生成评价分区，建立通行点与障碍物的依附关系，进而建立通行点与评价分区的关联关系。其次，基于定级因子扩散衰减原理，利用Dijkstra算法预先得到任意两个通行点间的最短路径距离。最后，遍历定级因子和定级单元到所在评价分区所有通行点的通行方案，选取最短通行距离计算定级因子对定级单元的作用分值。

2.1  评价分区

评价分区是使用左转算法将障碍物与定级范围进行线构面操作，生成多个独立多边形，每个独立多边形即为评价分区。评价分区形成过程示意图如图1所示。

左转算法主要原理是根据点和弧段信息，通过从某点（M）出发的某一弧段（MN）的终点，在现有弧段中找到所有包含点N的弧段，计算出各线段的方向角，按照一定的取舍规则来找下一边，按此循环，直到找到的边的终点是M时为止。算法流程如下所述。

（1）从组成多边形边界的某条弧段开始。如果该弧段与X轴正向夹角最大，则从该弧段的同一结点出发的其他弧段中，方向角最小的弧段是该多边形的后续弧段；如果该弧段的方向角最小或介于同一结点的其他弧段方向角之间，则最小夹角偏差所对应的弧段为多边形的后续弧段。

（2）顺序取一个结点作为起始结点，取完为止；取过该结点的方位角最小的未使用过的或仅使用过一次，且使用过的方向与本次相反的弧段作为起始弧段。

（3）取这条弧段的另一个结点，找这个结点关联的弧段集合中的本条弧段的下一条弧段，如果本条弧段是最后一条弧段，则取弧段集合的第一条弧段，作为下一条弧段。

（4）判断是否回到起点。如果是，则形成了一个多边形，并记录，且根据弧段的方向，设置组成该多边形的左右多边形信息。否则转至步骤（3）。

（5）取起始点上开始的，上述所形成多边形的最后一条边作为新的起始弧段，转至步骤（3）；若这条弧段已经使用过两次，即形成了两个多边形，转至步骤（2）。

通行点必须依附于障碍物上，利用邻接矩阵的数据结构建立通行点之间的通行路径，使用Dijkstra算法计算出任意两个通行点间的最短路径，将结果存储在邻接矩阵中。任何一个定级单元都属于某一个评价分区，如两个定级单元M、N属于相同评价分区，说明两者之间无障碍物，最短距离则为二者的直线距离L_MN。当两个定级单元C、D分别属于不同的评价分区时，首先，求出两个定级单元到各自评价分区的通行点间的所有距离；其次，各分段距离再加上从邻接矩阵中事先存储的两通行点间的最短距离；最后，总距离L_CE + L_DG + L_EF + L_FG最短的通行路径即为两个定级单元之间的最短路径，如图2所示。

2.2  定级因子扩散衰减法

定级因子对定级单元的影响随距离增加而减小，距离与作用分值表现为一定的数学关系，即距离衰减公式。两者间的距离采用空间直线距离进行计算，定级因子对定级单元的影响通过沿二者之间的空间直线距离进行衰减，其量化结果通常是以定级因子为中心而形成的一系列作用分值逐渐递减的等值线。《城镇土地分等定级规程》（GB/T 18057—2014；下文简称《规程》）规定，定级因子使用线性衰减公式（式（1））和指数衰减公式（式（2））进行作用分衰减计算：

式中，r为相对距离，，d_i表示定级因子到定级单元的最短距离，d表示定级因子的影响半径；F_i为定级因子功能分。

图3中定级因子H到定级单元A和B的空间直线距离相等，如果不考虑障碍物的阻隔影响，两者的H影响分值相等。实际上，H与B之间存在障碍物，无法直接通达，需要考虑障碍物的阻隔影响，才能准确评价土地质量的优劣。

依据《规程》，定级因子衰减遇到不可直接跨越的障碍物，如铁路、高速公路、河流等，应先衰减至障碍物上的通行点，按通行点处的剩余功能分和影响半径再次进行衰减，使用最短路径衰减至定级单元。如图3所示，定级因子H与定级单元B间存在障碍物，定级因子H应先衰减到通行点C或D处，再以剩余功能分和影响半径衰减到B处。从H到B的通行方案有两个，分别为H→C→B、H→D→B，但通常只有一个通行方案的距离最短，因此需要在所有通行方案中求取通行路径最短的距离d_i。

2.3  改进的最短路径法

虽然Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但在土地定级的作用分计算过程中，涉及大量节点的最短路径计算，计算次数多，耗时长。实验预先将任意两个通行点间的最短路径存储并复用，将定级因子与定级单元间的最短路径计算化解为最短路径间的遍历选择问题，以提高计算效率。

为适用于不同尺度的城镇土地定级应用，实验设计基于评价分区的最短路径技术流程。主要步骤如下：

（1）基于左转算法对线状障碍物与定级范围边界进行线构面操作，生成面状评价分区图层；

（2）在定级单元属性表中新增字段bsID，将定级单元图层与评价分区图层进行空间位置查询，得到每个定级单元的评价分区ID，并存储于bsID字段；

（3）添加障碍物上的通行点，将通行点图层与评价分区图层进行空间位置查询，得到每个通行点的评价分区ID，并存储于属性表；

（4）使用Dijkstra算法求出任意两个通行点之间的最短距离和通行路径，存储于邻接矩阵；

（5）在计算因子作用分时，若定级因子与定级单元位于相同评价分区，则直接使用两者的空间直线距离代入衰减公式（式（1）或式（2））求取作用分；若定级因子与定级单元隶属不同的评价分区，遍历定级因子和定级单元与各自分区每个通行点间的距离，再加上从邻接矩阵中读取的通行点间的最短距离，求取总距离的最小值作为两者间的最短距离代入衰减公式（式（1）或式（2））计算作用分。

在城镇土地定级中，定级因子经过抽象形成点、线、面三种简单要素，三者间的位置关系可归结于点与点、点与线、点与面之间的位置关系，点与线、点与面的位置关系又可抽象为点与线上最近点、点与面上最近点间位置关系。所有位置关系都最终归终为点与点间的空间关系。

3  研究区域与数据预处理

1）研究区概况

实验以某县城作为研究区，进行商服用地土地定级的实证分析。研究区面积36.07km²，地形以平原为主，水网密布，主要河流形成土地定级的障碍物，河流上规模不等的桥梁构成障碍物上的通行点，如图4所示。

2）数据来源与处理

所用基础数据为交通网络数据和土地定级数据。采用矢量数据格式，坐标系为2000国家大地坐标系（China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000），使用ArcGIS建立空间数据库，实现商服用地的定级过程。交通网络数据包括道路、河流，数据来源于相关自然资源管理部门。土地定级数据包括定级单元、障碍物、通行点，以及各定级因子空间和属性数据。依据《规程》对定级单元划分的一般规定，可划分均匀网格单元，大小应不大于50m×50m，因此，实验使用ArcGIS渔网工具生成定级单元，采用20m×20m的均匀格网，共生成90198个定级单元。障碍物数据来源于相关自然资源管理部门。其中，九条主要河流，以正射影像为基础，采集主要河流上的17个桥梁形成点状通行点数据。

在商服用地定级中，商服中心定级因子以点状分布，根据其占地面积和营业额等指数划分为三个类别，分别为市级商服中心、区级商服中心和街区级商服中心，各级别商服中心的功能分和服务半径按照《规程》进行计算得到，并进行功能分的分割计算，如图5、表1所示。以商服中心定级因子为例，按同级取最大，不同级累加的原则使用式（2）计算各等级商服中心定级因子对定级单元的作用分，生成商服中心作用分值图。

4  结果分析

1）不同方法定量比较

为验证方法可行性，实验选择空间直线距离法、成本距离法（高鹏等，2016）进行对比分析。不同方法的计算耗时见表2。代表理想状况的空间直线距离法的耗时最小；相较于成本距离法（高鹏等，2016），本文方法的耗时减少了24s，计算效率提升了6.8%。究其原因，由于已预先计算并存储了任意两个通行点间的最短路径和最短距离，会提高计算效率。

为验证方法适用性，在现有障碍物和通行点数量的基础上，使用等距离法增加通行点，测试通行点数量增加对本文方法计算效率的影响。实验分别测试2倍、3倍通行点数量对成本距离法（高鹏等，2016）和本文方法计算耗时的影响，结果见表3。随着通行点数量的增加，两种方法的计算耗时均呈增加趋势。在两种通行点数量方案下，本文方法的计算耗时均表现较优，计算效率分别提升了9%、7%。

2）不同方法可视化效果

由图6可看出，空间直线距离法和其他两种方法的成果存在明显差异，后者考虑了可通达性对土地质量的影响。其中，商服中心对定级单元的作用分值既受到障碍物和通行点空间分布的影响，又被跨越障碍物的通行点连通，充分反映了城镇土地定级的实际情况，使得土地定级成果更加客观合理。对比图6（b）（c）可看出，因两者的技术原理类似，生成的结果表现基本一致，突出了商服中心对定级结果的影响作用；但结合图7，由于本文方法使用矢量数据进行空间运算，作用分等值线边缘平滑，扩散均匀，分值更接近实际，有利于土地级别面积的准确量算和成果图件的可视化编制，因此，本文方法的结果，表现更加严密合理，符合实际。此外，本文方法不需要矢—栅数据转换和建立道路网络数据集，解决了基于道路网的最短距离法无法适用于县域定级的难题，适用于不同尺度规模等级的城镇土地定级，具有较强的可操作性。

5  结  论

为解决当前土地定级方法无法满足不同尺度规模等级的城镇土地定级应用和数据条件限制的问题，本文在全矢量数据环境下，基于障碍物和定级范围生成评价分区，使用Dijkstra算法计算出任意两个通行点间的最短路径，结果存储于邻接矩阵中，将定级因子与定级单元间的最短路径计算转化为路径距离列表的遍历选择，模拟了定级因子在空间上对土地质量的非线性扩散影响。

（1）通过对不同通行点数量方案的对比分析，本文方法的计算效率整体优于已有的成本距离法，且适用于不同尺度规模等级的城镇土地定级应用。

（2）本文方法使用全矢量数据进行计算，生成的作用分等值线边缘平滑，扩散均匀。这有利于土地级别面积的准确量算和成果图件的可视化编制。

限于实验条件，本文研究目前仅适用于线状障碍物。为进一步提升方法适用性，将考虑引入湖泊、山体等面状障碍物，以构建与真实世界更为精确相似的虚拟环境，模拟定级因子对土地质量的扩散影响，将是后续工作的重点。

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