基于地表温度反演的埃及地表水资源分布探究

罗景秋¹，冯莉¹，葛莹²，王鸿燕³，李勇²

1. 河海大学 地理与遥感学院，南京 211100；
2. 河海大学 地球科学与工程学院，南京 211100；
3. 自然资源部国土卫星遥感应用中心，北京100048

摘  要：埃及地处热带沙漠地区，主要依赖尼罗河流域供水，地表温度变化对其地表水资源分布具有重要影响；当前对热带沙漠地区典型代表埃及的地表温度遥感反演的研究尚不足，尤其地表温度与水资源分布的相关性定量分析还不多见。本文以埃及典型沙漠区域为研究对象，利用改进单一的归一化植被指数阈值组合，以提高地表温度的反演精度，并通过单通道算法反演地表温度；利用景观形状指数获取典型区域的地表水形态特征，通过构建地表温度与地表水资源分布之间的反比例权重函数模型，分析地表温度对地表水资源分布的影响，实现地表水资源变化监测。结果表明：因考虑了沙漠地区不同地表水资源分布组合，对于地表水资源分布较大的区域，拟合效果良好，R²可达0.97，且地表温度的影响随着距离的增大而急剧减少。

关键词：NDVI阈值组合；单通道算法；地表温度反演；LSI；反比例权重函数

引用格式：罗景秋, 冯莉, 葛莹, 王鸿燕, 李勇. 2025. 基于地表温度反演的埃及地表水资源分布探究. 时空信息学报, 32(3): 319-329

Luo J Q, Feng L, Ge Y, Wang H Y, Li Y. 2025. Exploring surface water resource distribution in Egypt based on land surface temperature inversion. Journal of Spatio-temporal Information, 32(3): 319-329, doi: 10.20117/j.jsti.202503002

1  引  言

陆地地表温度（land surface temperature，LST）是陆面物理过程的关键参数之一，在地气交换中起到重要作用，对地表能量平衡等具有重要意义（周玉等，2021）。地表温度的变化直接关系到地球系统的能量流动与分配，是评估全球变暖、极端气候事件频发等环境问题的重要依据（Zhao等，2023）。通过地表热辐射特性，地表温度与地表水资源分布相互影响。一方面，水体比热容较陆地高，具有较高流动性，与周围陆地形成明显差异；另一方面，地表水资源分布通过对大气水汽交换过程的影响，间接增加或降低地表温度（李崇银，2000）。因此，以地表温度视角研究地表水资源分布变化具有重要实践意义。

在遥感领域，地表温度反演通常易受到影像质量、大气校正及地表发射率等影响，同时还受到地表植被覆盖率、下垫面性质、地表水资源分布等因素的影响（李崇银，2000）。地表温度反演中以热红外遥感的研究尤为突出，如王江丽等（2024）利用Landsat系列卫星遥感影像反演不同时期地表温度，通过最大似然分类法和目视解译法对地表利用进行分类，揭示洛阳城市发展与城市热岛之间的关系；周纪等（2024）针对青藏高原地区已有相关研究进行了分析总结，尤其阐述了利用地表观测、MODIS卫星和无人机等多源数据反演估算地表温度的方法，遥感温度参量在青藏高原冻土、湖冰、冰川等方面的应用；金点点宫兆宁（2018）利用Landsat系列影像进行地表温度反演，得到了齐齐哈尔地区地表温度反演结果。目前，地表温度反演算法大致分为两类，具体包括：①发射率已知的算法。如单通道算法（Jiménez-Mu?oz和Sobrino，2003）、多通道算法（Niclòs等，2021）和多角度算法（Sobrino等，2004）等。②发射率未知的算法。如逐步反演法（Ermida等，2020）；同步反演地表温度与发射率的方法，如双温算法（Caselles等，1997）；同步反演地表温度、发射率和大气参数的方法，如人工神经网络方法（Mas和Flores，2008）等。同时，有研究基于GEE（Google Earth Engine）平台开展了地表温度反演，如Ermida等（2020）给出一种利用SMW（statistical mono-window）算法的地表温度反演开源代码；Wang等（2019）提出了一种实用型单通道算法（practical single-channel，PSC）算法，来改进Landsat系列卫星影像进行地表温度反演的结果。但上述基于GEE平台的研究中归一化植被指数（normalized differential vegetation index，NDVI）阈值组合通常较为单一，易影响地表温度反演的准确性。此外，在非洲地区的研究中，如顾桢蓉等（2025）针对肯尼亚地区利用Sentinel-1A卫星影像，提出一种半监督协同随机森林的合成孔径雷达影像的气候复杂地区地表水提取方法，使得水体分类总体精度达到88.31%。刘秀慧等（2025）针对埃及地区存在大量细小河道的问题，利用Sentinel-2卫星影像提出一种改进的U-Net模型，以提高细小河道的识别能力，使得分类结果的精确率提高了10%。在埃及地区地表温度的研究中，Hereher（2017）通过利用长时间序列MODIS数据反演地表温度，检索表面特征的平均地表温度的空间变化，揭示了开罗地区植被、地形和地表反照率与地表温度呈现负相关，且植被与地表温度之间相关性最大，并揭示了热岛效应的空间分异；Aboelnour和Engel（2018）通过利用Landsat 5、Landsat 8影像进行大气校正反演地表温度，揭示了整个开罗地区城市扩张对地表温度的影响。上述研究仅关注沙漠地区中城市区域地表温度的反演而未关注沙漠地区本身的，且地表温度反演精度还有进一步提升的空间。

此外，许多研究开展了地表温度与地表水资源分布之间的相关性分析。例如，吴昊等（2016）利用Landsat 8卫星影像采用劈窗算法反演地表温度，得出南京地表温度与水体离城市中心距离之间呈负相关、地表温度与水体景观形状指数（landscape shape index，LSI）之间呈正相关；但其未给出地表温度和地表水资源空间分布之间的函数拟合关系。Thornton等（2022）在阿尔卑斯山脉地区中给出了阿尔卑斯山源头地区水文模型；但地表温度仅作为参数参与地表蒸散发计算。另外，李威洋等（2024）以黄土高原的延河流域为例，采用Landsat 8卫星影像，在利用大气校正法反演地表温度的基础上提取NDVI、归一化差值水分指数（normalized difference moisture index，NDMI）及归一化建筑指数（normalized difference built-up index，NDBI）探讨其与地表温度关系，揭示了复杂地区地表覆盖对地表水热环境的影响。然而，目前仍然缺少关于地表温度和地表水资源空间分布关系的直接研究，且鲜有表明二者的函数拟合关系。

本文以埃及三个典型沙漠区域为研究对象，利用可变NDVI阈值组合，结合单通道算法（Jiménez- Mu?oz和Sobrino，2003）反演地表温度；利用LSI（徐娜等，2014）获取典型区域的地表水形态特征，通过构建地表温度与地表水资源分布之间的反比例权重函数模型，分析地表温度对地表水资源分布的影响，实现地表水资源变化监测。

2  研究方法

实验整体技术流程如图1所示。使用可变NDVI阈值组合计算像元植被覆盖度（fractional vegetation cover，FVC），计算基于ASTER GED数据的裸土发射率，并将其线性转换为Landsat 8对应的裸土发射率，通过单通道算法（Jiménez‐Mu?oz和Sobrino，2003）反演地表温度；对地表水资源分布数据进行缓冲区设置并计算典型区域内水体LSI，对地表水资源分布数据和地表温度数据进行等经度间隔取样并归一化处理，通过建立二者之间反比例函数开展拟合分析。

2.1  地表温度反演及水体形态分析方法

利用像元二分法（祝聪等，2019），结合气候、地表条件，提出可变NDVI阈值组合，分别计算基于Landsat 8、ASTER影像的FVC。因Landsat 8 ST_B10波段存在一定的标定问题，直接利用会存在较大系统误差。因此，实验通过ASTER数据的FVC计算第13、14波段裸土发射率，并利用三元一次方程（Yang等，2020）线性转换为Landsat 8 ST_B10波段裸土发射率；利用单通道算法（Jiménez-Mu?oz和Sobrino，2003）计算地表温度。

1）结合可变NDVI阈值组合的单通道算法

使用NDVI及预先设定的两个NDVI阈值，将Landsat 8、ASTER影像像元划分为三种地表覆盖类型（Xu等，2023）：

式中，NDVI_soil为土壤NDVI阈值；NDVI_veg为植被NDVI阈值。目前常用的NDVI阈值组合为NDVI_soil=0.2、NDVI_veg=0.86，也有NDVI_veg=0.5（Jiménez-Mu?oz等，2009；Ermida等，2020）。鉴于研究区域地表覆盖类型以沙漠为主，实验中NDVI阈值组合为，NDVI_veg分别取值0.5、0.55、0.6，NDVI_soil分别取值0.1、0.15、0.2，因此，共形成九组不同阈值组合。对于Landsat 8影像的NDVI计算（陈文裕等，2022）：

式中，ρ_NIR为Landsat 8近红外波段反射率；ρ_R为Landsat 8红波段反射率。

对于混合像元，使用ASTER的FVC来计算，得到ASTER第13、14波段的裸土发射率（Hulley等，2015）：

式中，为ASTER GED的发射率；为ASTER纯植被的发射率，取值0.986；FVC_ASTER,veg为ASTER的FVC。通过式（6）得到ASTER第13、14波段发射率到Landsat 8影像热红外波段发射率的转化（Yang等，2020）：

式中，为Landsat 8 ST_B10波段的裸土发射率；、分别为ASTER第13、14波段的裸土发射率；c₀、c₁、c₂为回归系数，Landsat 8 TIRS对应的回归系数见表1。

       FVC体现植被覆盖情况对地表发射率的影响（Yang等，2020）：

式中，为地表发射率；FVC_Landsat,veg为Landsat 8 的FVC。随后，利用单通道算法（Jiménez‐Mu?oz和Sobrino，2003）求得地表温度：

式中，L_sen为星上辐亮度，W/（m²·sr·μm）；T_sen为星上亮温，K；ε为地表发射率；b_γ为与等效波长相关的量，取值1324（段四波等，2021）；Ψ₁、Ψ₂、Ψ₃分别为与大气水汽含量w有关的参数：

其中，c的取值见表2。

2）水体形态分析

采用LSI来表征三个典型区域内河流的水体特征：

式中，L为水体周长，m；S为水体面积，m²。LSI取值为1～∞，数值越小，河流形状越规则且简单；反之，越复杂（徐娜等，2014）。

在典型区域内，根据空间自相关性（Perez-Heydrich等，2016），分别设置三种不同的缓冲区距离为0.5km、1km、1.5km。

2.2  相关性函数拟合

在典型区域内沿纬线方向进行采样，采样点经度间隔0.001°，提取采样点的地表温度T，并对地表水变量W进行赋值。其中，对于存在地表水的点，W=1；反之，W=0。

1）地表温度异常值剔除

采取四分位距（interquartile range，IQR）法剔除地表温度中存在的异常值或空值。IQR法的上、下界为（Manikandan，2011）

式中，bound₁、bound₂分别为IQR法的上、下界；Q₁、Q₃分别为第一、三四分位数；IQR为第一、三四分位数之间的差值。为保证数据的一致性，删除处于边界外的地表温度数据及对应的地表水空间分布数据。

2）地表水资源分布归一化处理

     将离散化的采样点数据进行连续化和归一化处理。观察到地表温度随着距离地表水资源分布越远而急剧上升，可以建立反比例函数模型。引入地表水资源分布变量：

式中，ω_i为任意采样点的地表水资源分布变量；λ_i为采样点的经度，（°）；λ₀为离采样点最近的存在地表水的点的经度，（°）。

3）地表温度与地表水资源分布的拟合

使用斯皮尔曼等级相关系数，分析地表温度与地表水资源分布之间的相关性。通过使用curve_fit函数进行拟合，建立任意采样点地表温度和地表水资源分布变量之间的数学函数。因此，构建地表温度与地表水资源分布变量之间的反比例权重函数：

式中，LST_i为任意采样点地表温度，℃；α、β、γ分别为由curve_fit函数获取当前情况下最佳拟合效果所对应的系数。由于地表温度不可能出现–∞，所以α通常为有限负数且与某一区域地表水面积有关；面积越大，该值越大，绝对值大小反映了地表温度递增速率。β反映地表温度与地表水资源分布的正负相关性。γ表示当距离足够大时，即不受地表水干扰时，理想情况下的地表温度，通常用来调整拟合曲线沿y轴的平移量。此外，为进一步探究拟合效果，引入决定系数（r-squared，R²）（Tóth等，2013），计算拟合后函数与原函数之间的R²值进行校验。

3  实验与结果分析

3.1  研究区及数据源

3.1.1  研究区概况

埃及位于25°～35°E、22°～32°N，地跨亚、非两洲，隔地中海与欧洲相望。大部分位于非洲东北部，只有苏伊士运河以东的西奈半岛位于亚洲西南部。国土面积超过100万km²，94%国土为沙漠（Gabr等，2022）。尼罗河纵贯南北，全长6700km，在埃及境内长1530 km。大部分地区处于热带沙漠气候区，全年高温干旱，降水稀少，主要依靠尼罗河流域为埃及提供宝贵的水资源（Mumbi和Li，2020）。

沿尼罗河分别选取地表水分布不同的三个典型区域作为研究对象，地理位置如图2所示。区域a为地表水分布面积较大的湖泊区域，区域b为中游细窄河道区域，区域c为河流入海口处零散状水系区域。

3.1.2  数据来源与预处理

1）数据来源

实验所用的热红外数据为美国Landsat 8 TIRS，下载自中国资源卫星应用中心网站。典型区域影像信息见表3。所用的地表发射率数据为美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）于2014年发布的先进星载热辐射和反射辐射计（advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer，ASTER）全球发射率数据集（global emissivity dataset，GED）产品，下载自NASA网站。典型区域热红外波段信息为：B13，带宽10.25～10.95μm；B14，带宽10.95～11.65μm；空间分辨率为90 m。

此外，地表水资源分布数据，来源于刘秀慧等（2025），时间为2022年7月1～31日。哨兵二号（Sentinel-2）卫星影像与地表温度数据，均下载自中国资源卫星应用中心网站。

用于交叉验证的地表温度数据为Landsat 8 影像数据集LANDSAT/LC08/C02/T1_L2产品中ST_B10波段提供的地表温度。

2）数据预处理

将Landsat 8原始数据集中的ST_B10波段，进行辐射校正：

式中，DN为原始像元的值；gain、offset为常量，可在Landsat 8 头文件中查找。计算星上亮温（Wang等，2015）：

式中，K₁、K₂为热红外波段标定常数，对于Landsat 8 ST_B10波段K₁=774.89 W/(m²·sr·μm)，K₂= 1321.08 K。

3.2  地表温度反演结果

NDVI取值选取反演精度最高的组合，即NDVI_veg=0.6、NDVI_soil=0.2，典型区域的地表温度反演结果如图3所示。区域a尼罗河上游地表温度最高，区域b地表温度较低，区域c尼罗河下游地表温度最低。究其原因，区域a较区域b、c纬度更低；区域b河道细窄，仅有河道两侧温度较低；区域c河流形态复杂，分布范围广。

图4展示了将九组不同NDVI阈值组合获取的地表温度反演结果，与LANDSAT/LC08/C02/T1_L2数据集的ST_B10波段提供的地表温度，进行精度对比的结果。对于区域a，当NDVI_veg=0.6、NDVI_soil=0.1时，均方根误差（root mean square error，RMSE）最小；对于区域b、c，当NDVI_veg=0.6、NDVI_soil=0.2时，RMSE最小。此外，根据朱金顺等（2021）世界气象组织（World Meteorological Organization，WMO）对于地表温度在数值预报领域规定的现阶段突破进展的精度要求为RMSE=1，由图4可看出，除区域a之外，其他区域均符合该要求。其原因可能是，区域a水域面积大，沙漠地表水分布特征不明显。

选取埃及境内与实验影像获取时间相同的九个WMO气象站实测数据，包括日均气温、日最高气温与日最低气温，以验证方法准确性。具体气象站数据如表4所示。将气象站地表温度反演结果与当日日均温进行线性拟合，九个气象站气温与地表温度反演数据拟合结果如图5所示。本文方法结果与气温的线性拟合精度较高，R²值达到0.828。这与目前已有埃及地区长时序地表温度反演数据与气象站数据拟合结果，R²值0.849，较为接近（Hereher，2016）；且超过Hereher和El Kenawy（2022）的白天LST拟合结果，R²值0.77，以及夜间LST拟合结果，R²值0.8。因此，说明本文方法的反演精度更高。

3.3  水体特征与缓冲区结果分析

区域a、b、c的河流最大LSI值的统计结果分别为82.842、19.249、26.927。结合水体形态（图2）可知，区域a中河流面积大；区域b中河道极细，且分叉较少，河流形状相对简单；区域c，由于地处入海口，受到海水顶托作用，水体形态最为复杂。

不同缓冲区内地表温度的平均值、极值和标准差如表5所示。当缓冲区距离为0.5km时，区域a平均温度低于区域c的；当缓冲区距离为1.5km时，区域a平均温度高于区域c的。区域a的地表温度呈现急剧上升态势，区域c的地表温度呈现缓慢上升态势。由此可知，区域a中地表水对地表温度影响较大。

3.4  地表温度对地表水资源分布的影响

研究区地表温度与地表水资源分布变量的斯皮尔曼等级相关系数较小，平均仅为0.3左右，说明埃及受海陆位置、局部环流等因素的影响，平均温度与地表水资源之间关联性较低。其中，区域a、b、c的斯皮尔曼等级相关系数绝对值分别为0.78、0.54、0.62。这表明水体面积较大区域，地表温度与地表水分布的关联性较大。

此外，典型区域地表水资源分布变量散点与拟合如图6所示。区域a受水利工程影响，形成了巨大的储水区，且处于较低纬度地区，周围温度较高，地表温度和地表水资源分布变量二者关系显著，R²为0.97。区域b位于大型水利工程下游，河道较窄，地表水对周边地区地表温度影响较小，R²为0.41。区域c位于尼罗河入海口，地势平坦，水系分布范围广，R²为0.43。对于地表温度较高且地表水资源分布面积较大的区域a，拟合效果最好，地表水资源分布对地表温度的影响随着距离的增大而急剧减少。对于地表水面积较小的区域b，或地表温度较低的区域c，拟合效果一般。

虽然对于区域b、c拟合结果R²较低，但是地表温度反演结果验证精度较高。究其原因，区域b河流较细，区域c河流呈现水域分布范围广且细小，可能产生一定误差。 

4  结  论

埃及地处热带沙漠地区，主要依赖尼罗河流域供水；地表温度变化对尼罗河流域地表水资源分布具有重要影响，如何定量化探究地表温度对地表水资源分布的影响是亟待解决的问题。以埃及为研究区，本文通过可变NDVI阈值组合，提高地表温度反演精度；并根据地表水资源分布特征，建立了地表水资源分布与地表温度之间的反比例权重函数模型，定量分析地表温度对地表水资源分布的影响。

（1）反演结果与LANDSAT/LC08/C02/T1_L2数据集提供的地表温度产品相比，RMSE均小于1.2，反演精度高。尤其是，区域b、c的结果表现较佳，均符合WMO的相关精度要求。

（2）本文方法考虑了沙漠地区不同地表水资源分布组合，对于地表水资源分布较大的区域，拟合结果R²可达0.97，且地表温度的影响随着距离的增大而急剧减少。

研究成果为地表水资源分布和地表温度之间的关系研究提供了数学基础，对于研究埃及境内尼罗河流域水资源对地表温度的影响有一定应用价值。由于沙漠地区普遍存在水资源短缺的问题，本文方法对中低纬度沙漠地区同样具有较高的可推广性。未来研究将继续细化NDVI阈值组合，如使用遗传算法获取最佳NDVI阈值组合，并使用更高精度的地表温度数据和地表水资源分布模型；运用机器学习方法对函数进行拟合，进一步提高拟合精度。

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