海底电缆敷设场景中超短基线组合定位方法研究

摘  要：高精度定位是确保海底电缆作业安全和效率的关键。传统海缆敷设作业采用单一的超短基线（ultra-short baseline，USBL）定位技术进行水下定位，受海底深埋犁高压水枪引起的浮泥影响，数据存在频繁跳动的问题。为提升海底电缆敷设场景中水下定位的稳定性和精度，本文对超短基线组合定位方法展开研究。首先，分析响应式USBL与应答式USBL的稳定性和精度；其次，基于卡尔曼滤波，利用选定模式的USBL与惯导系统进行组合定位；最后，分析USBL组合定位的稳定性和精度。结果表明：应答式USBL能够克服响应式USBL中硬件延时误差和时钟同步误差的影响，将静态定位精度从1.1 m提升至0.4 m，可提供更为稳定和精确的定位结果；基于应答式USBL与惯导组合定位方式能够解决应答式USBL动态定位结果所存在的系统偏差问题，将深埋犁轨迹与船舶GNSS轨迹整体的欧几里得距离从2.954 m降低至1.652 m，动态时间规整距离从206.886 m降低至96.661 m，可提供更符合实际情况的动态定位结果。

关键词：海底电缆；深埋犁；USBL；惯导；动态时间规整距离

引用格式：刘宗喜, 欧阳本红, 王昱力, 夏荣, 张磊, 陈冠旭, 张济勇. 2024. 海底电缆敷 设场景中超短基线组合定位方法研究. 时空信息学报, 31(6): 689-697

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1  引  言

充分发挥时空信息数据要素价值，对各行各业进行数字化赋能，已成为支撑我国高质量发展的迫切需要（陈军等，2023）。随着加快建设海洋强国战略的不断推进，海洋资源开发与利用也在不断推进，海底电缆敷设与维护作为海洋工程中的重要环节，对高精度时空信息的需求也在不断增强（蒋俊杰等，2017）。在复杂的海底环境中，实现海底电缆作业场景的高精度定位是确保作业安全、提高作业效率的关键。海底电缆定位过程中，利用全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）确定海面设备的高精度位置，并换算至声学换能器中心处，最后利用水下声学定位技术确定海底点的位置。目前，北斗导航卫星系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）已完成全球组网服务（李志才等，2019；张澄，2020）。融合不同卫星导航系统的GNSS定位技术也已成熟，通过数小时的观测可以获得厘米级甚至毫米级精度的定位结果（祁永芳，2022）。水下声学定位技术受复杂信道环境的影响，难以获取高精度的定位结果（陈冠旭等，2023a）。

目前，水下声学定位技术主要包括长基线（long baseline，LBL）、短基线（short baseline，SBL）及超短基线（ultra-short baseline，USBL）（田坦，2007；李硕等，2018；陈冠旭等，2023b）。其中，USBL凭借基线短、安装灵活、操作简便等优点，在海底电缆作业中得到了广泛应用（张同伟等，2018；罗宇等，2022）。然而，在海底电缆的作业场景中，深埋犁的高压水会产生大量的浮泥，使声信号在传输过程中受到较强影响，使得单一USBL的定位结果出现数据跳动，导致海底电缆水下位置定位精度不高、水下保护装置与海底电缆相对位置定位不准及水下故障位置探测精度不足等，严重影响了海底电缆工程建设质量和运维效率。针对USBL定位精度提升的问题，刘慧敏等（2021）对USBL定位过程中的声速误差进行研究，提出了一种对声速误差进行在线估计的USBL定位方法；但其不适用于海底电缆作业的复杂声速场环境。阳凡林等（2023）对深海USBL动态定位方法展开研究，提出了一种用多信标约束的USBL定位方法；但其在USBL定位结果跳动情况下的作用有限。张济勇等（2024）针对USBL定位过程中时标跳变问题，提出了一种基于参数搜索的跳变改正方法；但其仅适用于采用对称轨迹海底静态信标进行标校的过程。传统的高精度海洋工程测绘手段，如侧扫声呐技术和多波束技术等，难以在作业场景中对海底电缆进行高精度定位（冀大雄等，2021）。

近年来发展起来的水下视觉同步定位与建图（simultaneous localization and mapping，SLAM）技术虽然具有很大的潜力，但现阶段具有较高的作业成本，且水下光学SLAM技术受水体浑浊度影响很大，难以在海底电缆作业场景中展开应用（王力锋等，2024）。惯性导航系统（inertial navigation system，INS）因无需外界设备辅助的隐蔽性，被广泛应用于水下导航，但该技术作为基于位置推算的定位技术，存在测量误差随时间迅速累积的问题，难以满足水下长时间高精度导航定位测需求（Groves, 2015; 邱千钧等，2022）。组合导航技术是为克服单一导航定位手段稳定性低的问题应运而生的，通过融合不同定位技术的优势，实现技术互补的弹性定位。其中，GNSS与惯性单元的组合导航技术是最为成功的应用案例，既克服了GNSS的脆弱性，也克服了惯导单元系统误差随时间累积严重的问题（苏景岚，2019；金荣河，2022）。目前惯性导航和多普勒测速的组合导航是最常用的水下组合定位方法（朱兵等，2021；卢道华等，2022）。因此，针对海底电缆作业场景中的水下定位技术这一当前海洋工程领域的研究热点，本文借助上述组合导航的思想，基于USBL研究组合惯导单元进行水下定位的方法，将USBL和惯性单元相结合，融合两种定位技术的优势，以期提升海底电缆敷设场景中深埋犁定位的稳定性和精度。

2  基于USBL的组合定位技术

2.1  USBL定位技术

USBL将一个声学换能器和数个（大于等于3）水听器集中安装在一个收发器中，集成为船载的声基阵（刘经南等，2019）。声基元之间的相互位置精确测定，一般为数厘米到数十厘米。系统通过测定声基元间的相位差来确定船载换能器到深埋犁信标的方位，即垂直角和水平角；船载换能器与深埋犁信标的几何距离通过测定声波的传播时间，再用声速剖面修正波束线来确定。USBL有应答式和响应式两种工作模式。应答式是先由船载的USBL设备发送声学信号，深埋犁上信标收到激发信号后经过预设的延迟反馈应答的声信号，USBL设备接收应答的声信号后根据接收声信号的相位差及声信号的双程传播时间对深埋犁上信标进行定位。响应式是先由船载USBL设备通过测船与深埋犁信标连接的电缆向信标发送电信号指令，信标接收到电信号指令后作出回复，换能器接收到信标的声信号后根据接收声信号的相位差及声信号的单程传播时间对深埋犁上的信标进行定位。上述传统USBL工作示意图如图1所示。

由于声基阵尺寸甚小，可认为是远场接收的情况，即入射到所有基元的声线平行。通过测量声信号抵达水听器i和j的相位差φ_ij，可利用式（1）计算声信号与水听器i和j连线的夹角θ_ij（单位为（°））。利用X轴方向上两个水听器对声信号的时延观测，可计算出声信号传播路径与X轴的夹角θ_x；利用Y轴方向上两个水听器对同一声信号的时延观测，可计算出声信号传播路径与Y轴的夹角θ_y，进而该声信号与Z轴夹角可通过式（2）计算；之后可利用声信号传播时间反演的几何距离R计算信标的坐标(X₀,Y₀,Z₀)：

式中，λ为声波的波长，m；d_ij为水听器i和j之间的几何距离，m；R为船载换能器与水下信标之间的几何距离，m。分别在应答模式下利用声信号双程传播、在响应模式下利用声信号单程传播时间计算R为

式中，T_T,R为应答模式下测量的声信号双程传播时间，s；T_R为响应模式下测量的声信号单程传播时间，s；c为测区声速，m/s。

2.2  USBL和惯导单元组合定位技术

USBL采用测距–测相的方式进行定位。其中，测距信息受到时延测量误差和声速测量误差的影响，测量的相位差受声波入射角误差的影响，主要由声基阵各基元安装误差、水下声波波长误差、海洋噪声和声线弯曲等误差组成。由于海底深埋犁的作业环境恶劣，上述误差具有复杂的随机波动特征且无法有效克服，进而对USBL的定位结果产生难以预测的影响。鉴于INS能提供不受外界环境影响的历元间速度信息，根据GNSS–惯导组合导航思路，引入INS，基于卡尔曼滤波（杜志强等，2021），利用历元间的速度观测信息对USBL定位结果进行约束，以得到稳定的深埋犁定位结果。

第k历元USBL定位结果可以表达为(X_{USBL_k},Y_{USBL_k},Z_{USBL_k})，则利用惯导观测的速度信息可构建状态转移方程，预测第k+1历元的定位结果（X_{PRE_k1},Y_{PRE_k1},Z_{PRE_k1},）:

式中，t为历元间的时间间隔，s。

式（5）可表达为矩阵模式：

式中，Φ_k+1,k为从历元k至历元k+1的状态转移矩阵。

根据第k历元得到的滤波结果的误差方差阵及系统过程噪声ω的方差阵D_w(k)，计算预测的方差阵：

利用及第k+1历元的观测值得到：

再计算滤波的增益矩阵：

式中，R(k+1)为观测值的方差。

进而，得到参数在第k+1历元的估计值及滤波方差：

循环上述计算过程，可得到每个观测值所对应的组合导航定位结果。

3  海缆敷设作业中的组合定位测试

2024年3月26～4月10日，在浙江省舟山市朱家尖海峡大桥附近开展110kV海底电缆敷设作业中同步实施海缆深埋犁的定位探测实验。实验区水深0～20m，具有明显的潮汐现象，水流大，水体浑浊。实验船只为“建缆1号”，船长65 m、宽32 m、吃水2.5 m，安装了重2000 t、直径18 m、0～18 m/min的旋转式海缆盘退扭系统，如图2所示。实验期间，在海缆敷设船上安装USBL设备，在深埋犁上搭载USBL信标、惯性导航单元等设备，如图3所示。设备的型号和安装位置情况如表1所示。其中，USBL换能器声基阵中心的绝对位置由GNSS定位结果换算而来，GNSS设备的绝对位置采用厘米级的RTK(real-time kinematic)技术进行确定，其定位精度可达1cm±1×10^–6d（d为所测距离，m），电罗经和姿态仪提供的航向精度0.1°、纵摇/横摇精度0.01°，声速剖面仪的测量精度为0.25m/s，约为声速的0.02%。由于海底定位过程中没有真值作结果的参考，因此实验期间先将深埋犁以静止状态放置在海底，分别基于响应式USBL技术和基于应答式USBL技术对深埋犁上的信标进行定位，分析USBL的定位精度；然后，将深埋犁保持动态的工作模式，分别用应答式的单USBL定位方式，以及应答式USBL与惯导的组合导航方式对深埋犁上的信标进行定位，分析实际作业中海底深埋犁定位的整体效果。

4  组合定位测试结果分析

4.1  基于USBL的深埋犁静态定位

当深埋犁处于静止状态时，使用USBL定位技术，分别基于响应模式和应答模式对深埋犁上的信标进行定位，不同历元平面位置结果的分布如图4所示。由于深埋犁处于静止状态时，不同历元的定位结果对应的是一个相同物理点，进而可从定位结果中分析USBL的定位精度。由图4看出，两种定位结果离散度总体上在1 m以内；（a）的响应模式定位结果存在较多跳点，最大值接近4 m；（b）的应答模式定位结果则均匀地集中在1 m以内。同时，按式（12）计算各方向坐标的中误差，即内符合精度；并按式（13）计算定位结果的平面位置精度，结果见表2。其原理为

式中，m为结果的中误差，m；n为测量期间的历元数目；x_i为第i个历元在东方向或北方向的定位结果，m；为与x_i对应方向的坐标均值，m。另有

式中，m_horizontal为定位结果的平面位置精度，m；m_E为东方向定位结果的中误差，m；m_N为北方向定位结果的中误差，m。

对于响应模式，坐标值互差的最大值高达4.47 m；北方向坐标的中误差最大，为0.91 m；平面位置精度为1.1 m。对于应答模式，坐标值互差的最大值为1.78 m；东方向的中误差最大，为0.29 m；平面位置精度为0.4 m。考虑到响应模式由甲板单元通过线缆触发海底的信标激活，其中包含硬件延迟误差和海面海底时钟同步误差，影响了声学发射时刻的准确确定，导致了声信号单程传播时间的计算误差，进而使得定位结果跳动。在应答模式下，船载USBL设备直接控制声信号的发射和接收，克服了设备时钟同步的误差，因此，应答式USBL定位精度会相对更高。

4.2  基于USBL的深埋犁动态定位

对于移动作业状态下的深埋犁，实验基于应答式USBL设备，分别采用USBL定位模式，以及USBL与惯导组合的定位模式对深埋犁上的信标进行定位。绘制深埋犁信标的动态定位结果，如图5所示。

为说明船舶导航航迹、信标导航航迹及组合导航航迹之间的整体相似性，实验中表征时间序列相似性的指标，选用欧几里得距离和动态时间规整（dynamic time warping，DTW）距离（梁明等，2023）进行分析。针对航迹的欧几里得距离，先对两个航迹的时间序列按时标进行整理，仅保留两个航迹时标匹配的数据；其次，利用各时间点对应的坐标值计算几何距离，见式（14）；再对各时间点的几何距离整体求平均，得到欧几里得距离指标D_Euclidean，见式（15）。针对动态时间规整距离，先利用两个航迹时间序列中任意两点的坐标计算几何距离，并对得到的几何距离矩阵进行整理，最后将两个时间序列中每个点到对方航迹最近的几何距离进行相加作为D_DTW距离，见式（16）。其原理为

式中，d_ij为航迹a上第点与航迹b上第点的几何距离，m；x_ai，y_ai为航迹a上第点的坐标；x_bj，y_bj为航迹b上第i点的坐标；t为航迹a、b进行时标匹配后留下的时间点个数；m为航迹a的总点数；n为航迹b总点数；为航迹a上第点与航迹b上各点中最近的几何距离，m；为航迹b上第点与航迹a上各点中最近的几何距离，m。

分别利用欧几里得距离和动态时间规整距离计算船舶导航航迹、信标导航航迹及组合导航航迹之间的整体相似性，结果见表3。船舶导航航迹与组合导航航迹的两项距离指标最小，欧几里得距离为1.652 m，动态时间规整距离为96.661 m；信标导航航迹与其他两个轨迹的距离更远，与船舶导航航迹的欧几里得距离为2.954 m，与组合导航轨迹的欧几里得距离为2.153 m。因此，组合导航航迹更加符合实际情况，通过卡尔曼滤波用惯导数据约束的USBL定位结果更加可靠。

5  结  论

水下高精度定位是确保海底电缆作业安全与效率的关键。传统海缆敷设中，深埋犁依赖单一的超短基线定位技术，但受高压水流搅动海底浮泥影响，定位数据频繁波动。实验结合110 kV海底电缆敷设作业场景，对海缆深埋犁信标的响应式USBL定位、应答式USBL定位，以及USBL与惯导组合定位的稳定性和精度进行了研究。

（1）应答式USBL定位克服了响应式USBL定位受传输线缆硬件延时误差和时钟同步误差的影响，将海缆敷设定位精度提升2.75倍（从1.1 m降至0.4 m），可提供更为稳定和精确的静态定位结果。

（2）应答式USBL与惯导组合定位可解决应答式USBL定位结果存在系统偏差的问题，将深埋犁信标轨迹与船舶轨迹的整体的欧几里得距离结果提升1.79倍（从2.954 m降至1.652 m）、动态时间规整距离结果提升2.14倍（从206.886 m降至96.661 m），可提供更符合实际情况的动态定位结果。研究成果有助于提升海底电缆路由环境、电缆位置和保护装置等要素的探测定位稳定性和精度。

目前，应答式USBL与惯导组合定位方式明显提升了USBL的定位结果精度指标，但未对海底电缆敷设场景中USBL的主要误差源声速误差直接展开研究，下一步将研究对海底深埋犁高压水枪引起的浮泥声速误差影响进行建模的方法，进一步提升USBL定位稳定性和精度。

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